已知向量组A:α1=(0,1,1)T,α2=(1,1,0)T;B:β1=(一1,0,1)T,β2=(1,2,1)T,β3=(3,2,一1)T.试证A组与B组等价.

admin2016-01-11  40

问题 已知向量组A:α1=(0,1,1)T,α2=(1,1,0)T;B:β1=(一1,0,1)T,β2=(1,2,1)T,β3=(3,2,一1)T.试证A组与B组等价.

选项

答案由[*] 知r(B)=r(B,A)=2.显然r(A)=2,从而r(A)=r(B)=r(A,B)=2.因此向量组A与向量组B等价.

解析 本题考查向量组等价的概念,A组与B组等价的充分必要条件是r(A)=r(B)=r(A,B).
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