2. 考研
  3. 已知向量组A：α1=(0，1，1)T，α2=(1，1，0)T；B：β1=(一1，0，1)T，β2=(1，2，1)T，β3=(3，2，一1)T．试证A组与B组等价．

已知向量组A：α1=(0，1，1)T，α2=(1，1，0)T；B：β1=(一1，0，1)T，β2=(1，2，1)T，β3=(3，2，一1)T．试证A组与B组等价．

admin2016-01-11  51
问题 已知向量组A：α1=(0，1，1)T，α2=(1，1，0)T；B：β1=(一1，0，1)T，β2=(1，2，1)T，β3=(3，2，一1)T．试证A组与B组等价．
选项
答案由[*] 知r(B)=r(B，A)=2．显然r(A)=2，从而r(A)=r(B)=r(A，B)=2．因此向量组A与向量组B等价．
解析 本题考查向量组等价的概念，A组与B组等价的充分必要条件是r(A)=r(B)=r(A，B)．
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考研数学二

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