设A，B是n阶矩阵，A有特征值λ=1，2，…，n．证明：对一般的n阶矩阵A，B，是否必有AB～BA?

admin2016-03-05 54

问题设A，B是n阶矩阵，A有特征值λ=1，2，…，n．证明：
对一般的n阶矩阵A，B，是否必有AB～BA?

选项

答案对一般的n阶矩阵A，B，有AB≠BA． [*] 易知，r(AB)=0，r(BA)=1，因此AB≠BA．

解析

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考研数学二

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