在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

admin2016-01-11 78

问题在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

选项

答案曲线y=y(x)在点(x，y)处的法线方程是 [*] 令Y=0，得Q点坐标为(x+yy’，0)． [*] 又曲线y=y(x)在点(1，1)处的切线与x轴平行，从而x=1时，y=1，y’=0．令y’=p，则[*]代入方程并整理得 [*] 即[*]=C₁y．由初始条件y’(1)=0，得C₁=1．[*]积分得archy=±x+C₂，由y(1)=1，有C₂=±1，从而所求曲线方程为y=ch(x一1)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ba34777K

考研数学二

相关试题推荐

函数在(0，+∞)内的最小值为()
设Z=X+Y，其中随机变量x与Y相互独立，且分布函数分别为X与Z是否相关?说明理由．
设A为3阶实对称矩阵，β=(3，3，3)T，方程组Ax=β的通解为k1(-1，2，-1)T+k2(0，-1，1)T+(1，1，1)T(k1，k2为任意常数)．若α=(1，2，-1)T，求Aα；
设xln(1+x)是f(x)的一个原函数，则∫01xf’(1-x2)dx=________．
设A3×3是秩为1的实对称矩阵，λ1=2是A的一个特征值，其对应的特征向量为a1=(-1，1，1)T，则方程组Ax=0的基础解系为()
已知一抛物线过Ox轴上两点A(1，0)、B(3，0)，记0≤x≤1时，抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1，在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2．证明：S1与S2的面积相等；
以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的微分方程是________．
设y1(x)，y2(x)为二阶齐次线性微分方程y”+P(x)y’+q(x)y=0的两个特解，y1≠0，y2≠0，则y=c1y1(x)+c2y2(x)(其中c1，c2为任意常数)为该方程通解的充要条件为()．
已知二次型f(x1，x2，x3)=4x2-3x3+4x1x2-4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；

随机试题

影响不动产价格的因素可分为不动产的自身因素、外部因素以及交易因素等，其中不动产自身因素包括()。
电动势的方向规定为由高电位指向低电位。()
一般不宜使用糖皮质激素类药物的疾病为
某房地产开发公司在销售中被查出大量欺诈消费者的事实。下列哪些情形中，买受人可以请求该公司返还已付购房款及利息、赔偿损失，并可以请求该公司承担不超过已付购房款一倍的赔偿责任?()
一个优秀的设备设计将为设备的质量奠定良好的基础，所以设计过程的质量对设备的质量影响()。
某企业正在着手编制明年1月份的现金收支计划。有关资料如下：(1)月初现金余额为8000元；(2)月初有息负债余额为12000元，年利率4％，按月支付利息；(3)月初应收账款4000元，预计月内可收回80％；(4)预计销售收入5
2014年5月5日，因A公司未能偿还对B公司的到期债务，B公司向人民法院提出对A公司进行破产清算的申请。A公司收到人民法院通知后，于5月9日提出异议，认为本公司未达破产界限，理由是：第一，B公司对A公司之债权由C公司提供连带保证，而C公司完全有能力代为
balanceofpayment
在某个检查点，监理工程师对项目进行检查后发现：项目的BCWS(计划工作预算费用)=20000万元，BCWP(完成工作预算费用)=17000万元，ACWP(完成工作实际费用)=18000万元，那么该项目的SV(进度偏差)、CV(成本偏差)是多少?进度业绩
在VisualFoxpro中，可视类库文件的扩展名是

最新回复(0)

在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

考研数学二

函数在(0，+∞)内的最小值为()

设Z=X+Y，其中随机变量x与Y相互独立，且分布函数分别为X与Z是否相关?说明理由．

设A为3阶实对称矩阵，β=(3，3，3)T，方程组Ax=β的通解为k1(-1，2，-1)T+k2(0，-1，1)T+(1，1，1)T(k1，k2为任意常数)．若α=(1，2，-1)T，求Aα；

设xln(1+x)是f(x)的一个原函数，则∫01xf’(1-x2)dx=________．

设A3×3是秩为1的实对称矩阵，λ1=2是A的一个特征值，其对应的特征向量为a1=(-1，1，1)T，则方程组Ax=0的基础解系为()

已知一抛物线过Ox轴上两点A(1，0)、B(3，0)，记0≤x≤1时，抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1，在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2．证明：S1与S2的面积相等；

以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的微分方程是________．

设y1(x)，y2(x)为二阶齐次线性微分方程y”+P(x)y’+q(x)y=0的两个特解，y1≠0，y2≠0，则y=c1y1(x)+c2y2(x)(其中c1，c2为任意常数)为该方程通解的充要条件为()．

已知二次型f(x1，x2，x3)=4x2-3x3+4x1x2-4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；

影响不动产价格的因素可分为不动产的自身因素、外部因素以及交易因素等，其中不动产自身因素包括()。

电动势的方向规定为由高电位指向低电位。()

一般不宜使用糖皮质激素类药物的疾病为

某房地产开发公司在销售中被查出大量欺诈消费者的事实。下列哪些情形中，买受人可以请求该公司返还已付购房款及利息、赔偿损失，并可以请求该公司承担不超过已付购房款一倍的赔偿责任?()

一个优秀的设备设计将为设备的质量奠定良好的基础，所以设计过程的质量对设备的质量影响()。

某企业正在着手编制明年1月份的现金收支计划。有关资料如下：(1)月初现金余额为8000元；(2)月初有息负债余额为12000元，年利率4％，按月支付利息；(3)月初应收账款4000元，预计月内可收回80％；(4)预计销售收入5

balanceofpayment

在某个检查点，监理工程师对项目进行检查后发现：项目的BCWS(计划工作预算费用)=20000万元，BCWP(完成工作预算费用)=17000万元，ACWP(完成工作实际费用)=18000万元，那么该项目的SV(进度偏差)、CV(成本偏差)是多少?进度业绩

在VisualFoxpro中，可视类库文件的扩展名是