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  3. 设D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，则sinxsiny．max{x，y}dσ等于( )

设D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，则sinxsiny．max{x，y}dσ等于( )

admin2019-05-15  20
问题 设D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，则sinxsiny．max{x，y}dσ等于(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 根据对称性，令D1={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤x}，则
  xsinxsinydσ=2∫0πsinxdx∫0xsinydy
    =2∫0πxsinx(1一cosx)dx=2∫0πxsinxdx一∫0πsin2xdx
    =2(—xcosx+sinx)｜0π—。
    故府诜(B)。
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考研数学一

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