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设随机变量X的概率密度函数为对X进行两次独立观察,其结果分别记为X1,X2,令 求二维随机变量(Y1,Y2)的联合概率分布.
设随机变量X的概率密度函数为对X进行两次独立观察,其结果分别记为X1,X2,令 求二维随机变量(Y1,Y2)的联合概率分布.
admin
2014-06-11
53
问题
设随机变量X的概率密度函数为
对X进行两次独立观察,其结果分别记为X
1
,X
2
,令
求二维随机变量(Y
1
,Y
2
)的联合概率分布.
选项
答案
由于Y
1
,Y
2
均为离散型随机变量,且都可取值1,0,则由题设可得其联合概分分布P{Y
1
=1,Y
2
=1}=P{X
1
≤1,X
2
≤1}[*]P{Y
1
=1,Y
2
=0}=P{Y
1
=0,Y
2
=1=P{X
1
≤1}.P{X
2
>1}=[*]P{Y
1
=0,Y
2
=0}=P{X
1
>1,X>
2
1}=[*]于是(Y
1
,Y
2
)的联合概率分布见右表,其中[*][*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/L554777K
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考研数学一
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