设随机变量X的概率密度函数为对X进行两次独立观察，其结果分别记为X1，X2，令求二维随机变量(Y1，Y2)的联合概率分布．

admin2014-06-11 74

问题设随机变量X的概率密度函数为

对X进行两次独立观察，其结果分别记为X₁，X₂，令

求二维随机变量(Y₁，Y₂)的联合概率分布．

选项

答案由于Y₁，Y₂均为离散型随机变量，且都可取值1，0，则由题设可得其联合概分分布P{Y₁=1，Y₂=1}=P{X₁≤1，X₂≤1}[*]P{Y₁=1，Y₂=0}=P{Y₁=0，Y₂=1=P{X₁≤1}.P{X₂>1}=[*]P{Y₁=0，Y₂=0}=P{X₁>1，X>₂1}=[*]于是(Y₁，Y₂)的联合概率分布见右表，其中[*][*]

解析

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