若x+1和x+2是x3+ax2+bx+8的两个因式，则a+b＝( )。

admin2016-01-22 22

问题若x+1和x+2是x³+ax²+bx+8的两个因式，则a+b＝( )。

选项 A、7
B、8
C、15
D、21
E、223

答案D

解析令f(x)＝x³+ax²+bx+8，根据因式定理有：
f(－1)＝(－1)³+a－b+8＝0，f(－2)＝(－2)³+4a－2b+8＝0．
解得a＝7，b＝14，所以a+b＝21，故选D．

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