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已知|a|=2,|b|=5,a和b的夹角为,如果向量A=λa+17b与B=3a一b垂直,则系数λ=_____.
已知|a|=2,|b|=5,a和b的夹角为,如果向量A=λa+17b与B=3a一b垂直,则系数λ=_____.
admin
2017-04-30
67
问题
已知|a|=2,|b|=5,a和b的夹角为
,如果向量A=λa+17b与B=3a一b垂直,则系数λ=_____.
选项
答案
40
解析
由已知,A.B=0,于是(λa+17b).(3a—b)=0,即3λ|a|
2
+(51一λ)a.b一17|b|
2
=0,亦即12λ+(51一λ)10cos
一425=0,解得λ=40.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/n5t4777K
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