首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A~B,A=,B= (1)求a,b; (2)求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
设A~B,A=,B= (1)求a,b; (2)求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
admin
2019-08-23
28
问题
设A~B,A=
,B=
(1)求a,b;
(2)求可逆矩阵P,使得P
-1
AP=B.
选项
答案
(1)|λE-A|=(λ-2)[λ
2
-(a+3)λ+3(a-1)]=f(λ), 因为λ=2为A的二重特征值,所以a=5, 于是|λE—A|=(λ-2)
2
(λ-6),故b=6. (2)由(2E-A)X=0得λ=2对应的线性无关的特征向量为ξ
1
=[*],ξ
2
=[*] 由(6E-A)X=0得λ=6对应的线性无关的特征向量为ξ
3
=[*]. 令P=[*],则P
-1
AP=B.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/n7N4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设向量α=[a1,a2,…,an]T,β=[b1,b2,…,bn]T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT,求:A的特征值和特征向量;
设向量α=[a1,a2,…,an]T,β=[b1,b2,…,bn]T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT,求:A2;
设A是n阶正定矩阵,证明:|E+A|>1.
设α1,α2,…,αn是n个n维向量,且已知α1x1+α2x2+…+αnxn=0(*)只有零解.问方程组(α1+α2)x1+(α2+α3)x2+…+(αn-1+αn)xn-1+
设A为n阶实对称矩阵,秩(A)=n,Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,…,n).二次型f(x1,x2,…,xn)=(1)记X=(x1,x2,…,xn)T,把f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式,并证明二次型f(X)
假设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征值,证明:为A的伴随矩阵A*的特征值.
求证:f(x,y)=Ax2+2Bxy+Cy2在约束条件g(x,y)=1一=0下有最大值和最小值,且它们是方程k2一(Aa2+Cb2)k+(AC—B2)a2b2=0的根.
设A是3阶矩阵,λ1=1,λ2=2,λ3=3是A的特征值,对应的特征向量分别是又β=[1,2,3]T,计算:Anβ.
设A,B均为n阶矩阵,且A+B=AB.(1)证明A-E可逆;(2)证明AB=BA.
设A=E+αβT,其中α=[a1,a2,…,an]T≠0,β=[b1,b2,…,bn]T≠0,且αTβ=2.求可逆矩阵P,使得P-1AP=A.
随机试题
随着互联网的迅速发展及其对人类生活产生的巨大影响,越来越多的人喜欢在网上购物。对此现象,人们持有不同的态度。请以ShoppingOnline为题,根据表格内容并结合自己的观点写一篇短文。注意:1.字数在120词左右;2.可适当增加细节,使文章
当发展趋势呈下列哪种样式时,移动平均数与跨越期取值大小关系不大?
动物临床表现出现皮温降低,恶寒战栗,被毛松乱,常提示其在
A.连钱草B.萹蓄C.金钱草D.瞿麦E.冬葵子能破血通经的是()。
自然人和法人是( )的概念。民事法律关系是由民法规范调整的以( )为内容的社会关系。
下列各项中,应当作为原始凭证构成要素的有( )。
下列项目中属于不涉及现金收支的投资活动和筹资活动的有()。
“一题多解”和“一事多写”旨在培养学生的()。
适用治安管理处罚的主体是公安机关或司法机关。()
若在某窗体模块中有如下事件过程PrivateSubCommand1_Click(Integer)……EndSub
最新回复
(
0
)