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设A~B,A=,B= (1)求a,b; (2)求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
设A~B,A=,B= (1)求a,b; (2)求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
admin
2019-08-23
35
问题
设A~B,A=
,B=
(1)求a,b;
(2)求可逆矩阵P,使得P
-1
AP=B.
选项
答案
(1)|λE-A|=(λ-2)[λ
2
-(a+3)λ+3(a-1)]=f(λ), 因为λ=2为A的二重特征值,所以a=5, 于是|λE—A|=(λ-2)
2
(λ-6),故b=6. (2)由(2E-A)X=0得λ=2对应的线性无关的特征向量为ξ
1
=[*],ξ
2
=[*] 由(6E-A)X=0得λ=6对应的线性无关的特征向量为ξ
3
=[*]. 令P=[*],则P
-1
AP=B.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/n7N4777K
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考研数学二
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