设A是3阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是又β=[1，2，3]T，计算： Anβ．

admin2018-11-11 64

问题设A是3阶矩阵，λ₁=1，λ₂=2，λ₃=3是A的特征值，对应的特征向量分别是

又β=[1，2，3]^T，计算：
Aⁿβ．

选项

答案利用Aξ_i=λ_iξ_i有Aⁿξ_i=λⁿ_iξ_i，将β表示成ξ₁，ξ₂，ξ₃的线性组合．设 β=x₁ξ₁+x₂ξ₂+x₃ξ₃，即 [*]

解析

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考研数学二

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