已知A＝可对角化，求可逆矩阵P及对角矩阵∧，使P-1AP＝A．

admin2018-11-11 87

问题已知A＝

可对角化，求可逆矩阵P及对角矩阵∧，使P^-1AP＝A．

选项

答案由特征多项式｜λE—A｜＝[*]＝(λ－1)²(λ＋2)，知矩阵A的特征值为λ₁＝λ₂＝1，λ₃＝－2．因为矩阵A可以相似对角化，故r(E－A)=1．而 E－A＝[*] 所以χ＝6．当λ＝1时，由(E－A)χ＝0得基础解系α₁＝(－2，1，0)^T，α₂＝(0，0，1)^T．当λ＝－2时，由(－2E－A)χ＝0得基础解系α₃＝(－5，1，3)^T．那么，令P＝(α₁，α₂，α₃)＝[*]，得P^-1AP＝[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PJj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设a＞b＞c＞0，证明
设函数f(x)在开区间(a，b)内可导，证明：当导函数f’(x)在(a，b)内有界时，函数f(x)在(a，b)内也有界．
求曲线y=lnx的最大曲率．
设向量A=2a+3b，B=3a一b，|a|=2，|b|=1，a和b的夹角为，求A.B．
设方阵A满足条件ATA=E，其中AT是A的转置矩阵，E为单位阵．试证明A的实特征向量所对应的特征值的绝对值等于1．
设f(x)连续，证明
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)，分布函数为F(x)，当x＞0时满足xf’(x)=(1一x)f(x)，当x≤0时，f(x)=0．问常数a为何值时，概率P{a＜X＜a+1}最大．
求下列可降阶的高阶微分方程的通解．(1)x2y”=(y’)2+2xy’；(2)(1+x)y”+y’=ln(x+1)；(3)1+yy”+(y’)2=0；(4)y”=1+(y’)2．
已知函数z=f(x，y)的全微分dz=2xdx一2ydy，并且f(1，1)=2．求f(x，y)在椭圆域上的最大值和最小值．
1由拉格朗日中值定理，得arctan(x+1)一arctanx=,ξ∈(x，x+1)．且当x→+∞时，ξ→+∞因此原式=

随机试题

EmilyDickinsonwasanineteenth-centuryAmericanwomanwholivedherlifecompletelyunknowntoanyoneexceptherfamilyanda
某企业为扩大经营规模融资租入一台机床，该机床的市价为198万元，租期10年，租赁公司的融资成本为20万元，租赁手续费为15万元。租赁公司要求的报酬率为15％：要求：如果采用等额年金法，每年年末支付，计算每期租金。
患者，女，22岁。间歇性胸痛、气促3个月。经B超检查诊断为梗阻性肥厚型心肌病。宜选用下列哪种药物治疗
链激酶属于
下列命题中正确的是(　　)。
某储存仓库，耐火等级为一级，地上3层，地下1层，层高4m，占地面积为1500m2，首层储存物品为搪瓷制品，二层储存有成品服装，三层为针织原料，地下一层储存玻璃，消防机构对该仓库进行防火检查，检查结果如下，其中符合现行国家技术标准的是()。
M公司拟新建一条生产线，生产线的购置成本为400万元，于建设起点一次性投入，并能立即投入运营，投产时，需要垫支营运资金50万元。该项目的营业期为6年，预期每年可以为M公司增加营业收入225万元，每年增加付现成本100万元。依据税法规定，固定资产采用平均年限
美国历史学家()对世界历史的新体系做新的探索，提出“世界体系理论”。
发元音时，气流通过口腔要受阻。
关于计算机语言，下面叙述不正确的是

最新回复(0)

已知A＝可对角化，求可逆矩阵P及对角矩阵∧，使P-1AP＝A．

考研数学二

设a＞b＞c＞0，证明

设函数f(x)在开区间(a，b)内可导，证明：当导函数f’(x)在(a，b)内有界时，函数f(x)在(a，b)内也有界．

求曲线y=lnx的最大曲率．

设向量A=2a+3b，B=3a一b，|a|=2，|b|=1，a和b的夹角为，求A.B．

设方阵A满足条件ATA=E，其中AT是A的转置矩阵，E为单位阵．试证明A的实特征向量所对应的特征值的绝对值等于1．

设f(x)连续，证明

设连续型随机变量X的概率密度为f(x)，分布函数为F(x)，当x＞0时满足xf’(x)=(1一x)f(x)，当x≤0时，f(x)=0．问常数a为何值时，概率P{a＜X＜a+1}最大．

求下列可降阶的高阶微分方程的通解．(1)x2y”=(y’)2+2xy’；(2)(1+x)y”+y’=ln(x+1)；(3)1+yy”+(y’)2=0；(4)y”=1+(y’)2．

已知函数z=f(x，y)的全微分dz=2xdx一2ydy，并且f(1，1)=2．求f(x，y)在椭圆域上的最大值和最小值．

1由拉格朗日中值定理，得arctan(x+1)一arctanx=,ξ∈(x，x+1)．且当x→+∞时，ξ→+∞因此原式=

EmilyDickinsonwasanineteenth-centuryAmericanwomanwholivedherlifecompletelyunknowntoanyoneexceptherfamilyanda

某企业为扩大经营规模融资租入一台机床，该机床的市价为198万元，租期10年，租赁公司的融资成本为20万元，租赁手续费为15万元。租赁公司要求的报酬率为15％：要求：如果采用等额年金法，每年年末支付，计算每期租金。

患者，女，22岁。间歇性胸痛、气促3个月。经B超检查诊断为梗阻性肥厚型心肌病。宜选用下列哪种药物治疗

链激酶属于

下列命题中正确的是( )。

美国历史学家()对世界历史的新体系做新的探索，提出“世界体系理论”。

发元音时，气流通过口腔要受阻。

关于计算机语言，下面叙述不正确的是

下列命题中正确的是(　　)。