建造一个容积为100m3的水池，底面为正方形．池底的造价为每平方米500元，池壁的造价为每平方米160元，为使造价最少，则池底的宽度为( )．

admin2019-03-12 11

问题建造一个容积为100m³的水池，底面为正方形．池底的造价为每平方米500元，池壁的造价为每平方米160元，为使造价最少，则池底的宽度为( )．

选项 A、3m
B、4m
C、5m
D、6m
E、7m

答案B

解析设池底的宽度为a米，高度为h米．则a²h=100，

，总的造价为500a²+4×160ah=

，根据均值不等式，当

时，上式取得最小值．此时a=4．

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