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admin
2022-11-10
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考研数学三
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设f(x)，g(x)在点x=0的某邻域内连续，且f(x)具有一阶连续导数，并有=0，求f’(x)—一2x2+∫0xg(x一t)dt的拐点．
保险公司设置一险种为：每份保单有效期为一年，有效理赔一次；每份保费500元，理赔金额为2万元．统计资料表明，每份保单索赔的概率为0．005．假设总共卖出此种保单800份，试求公司的期望利润．
设正态总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自X的简单随机样本，求证：
设有一物质曲面∑，其面密度为μ(x，y，z)，试用第一类曲面积分表达：(1)曲面对三个坐标轴的转动惯量；(2)曲面对位于∑外一点(xo，yo，xo)处的单位质点的引力．
求函数z=x4+y4－x2－2xy－y2的极值．
求．
设某种零件的长度L～N(18，4)，从一大批这种零件中随机取出10件，求这10件中长度在16～22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差．
设二次型f(x1，x2，…，xn)=x12+4x22+2x32+2tx1x2+2x1x3为正定二次型，求t的取值范围．
设D是Oxy平面上以A(1，1)，B(一1，1)和C(一1，一1)为顶点的三角形区域．则I=sin(xy)+4]dxdy=_______．
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