设f(x)连续，且g(x)=∫0xx2f(x-t)dt，求g’(x)．

admin2020-03-10 41

问题设f(x)连续，且g(x)=∫₀^xx²f(x-t)dt，求g’(x)．

选项

答案g(x)=-x²∫₀^xf(x-t)d(x-t)=-x²∫_x⁰f(u)du=x²∫₀^xf(u)du， g’(x)=2x∫₀^xf(u)du+x²f(x)．

解析

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考研数学三

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