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  3. 设f(x)连续，且g(x)=∫0xx2f(x-t)dt，求g’(x)．

设f(x)连续，且g(x)=∫0xx2f(x-t)dt，求g’(x)．

admin2020-03-10  15
问题 设f(x)连续，且g(x)=∫0xx2f(x-t)dt，求g’(x)．
选项
答案g(x)=-x2∫0xf(x-t)d(x-t)=-x2∫x0f(u)du=x2∫0xf(u)du， g’(x)=2x∫0xf(u)du+x2f(x)．
解析
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考研数学三

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