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  3. (89年)已知曲面z=4一x2一y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z一1=0，则点P的坐标是____．

(89年)已知曲面z=4一x2一y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z一1=0，则点P的坐标是____．

admin2021-01-15  21
问题 (89年)已知曲面z=4一x2一y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z一1=0，则点P的坐标是____．
选项
答案(1，1，2)．
解析 设P点的坐标为(x0，y0，z0)，则曲面在P点的法向量为
n={一2x0，一2y0，一1}
又因为切平面平行于平面2x+2y+z一1=0，则

从而可得x0=1，y0=1．代入曲面方程解得z0=2．
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考研数学一

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