首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=(aij)3×3满足A*=AT,其中A*为A的伴随矩阵,AT为A的转置矩阵.若a11,a12,a13为三个相等的正数,则a11为( )
设矩阵A=(aij)3×3满足A*=AT,其中A*为A的伴随矩阵,AT为A的转置矩阵.若a11,a12,a13为三个相等的正数,则a11为( )
admin
2018-07-26
38
问题
设矩阵A=(a
ij
)
3×3
满足A
*
=A
T
,其中A
*
为A的伴随矩阵,A
T
为A的转置矩阵.若a
11
,a
12
,a
13
为三个相等的正数,则a
11
为( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
由题设条件A
*
=A
T
,即
其中A
ij
为|A|中元素a
ij
的代数余子式(i,j=1,2,3),得a
ij
=A
ij
(i,j=1,2,3),故有
|A|=
a
1j
A
1j
=
a
1j
2
=
a
11
2
=3a
11
2
>0
再从A
T
=A
*
两端取行列式,得
|A|=|A
T
|=|A
*
|=|A|
2
,即|A|(1-|A|)=0
由此得|A|=1.所以,有
a
11
2
=1/3|A|=1/3,
本题主要考查伴随矩阵的概念及行列式按行(列)展开法则.条件A
T
=A
*
与条件a
ij
=A
ij
(对所有的i,j)是等价的.本题还用到伴随矩阵的一个结果:对任何n(n≥2)阶方阵A,成立|A
*
|=|A|
-1
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nHW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设α,β均为3维列向量,βT是β的转置矩阵,如果则αTβ=_______.
确定常数a和b的值,使得
证明不等式:
某工厂生产甲、乙两种产品,当这两种产品的产量分别为x和y(单位:吨)时的总收益函数为R(x,y)=42x+27y-4x2-2xy-2,总成本函数为C(x,y)=36+8x+12y(单位:万元).除此之外,生产甲、乙两种产品每吨还需分别支付排污费2万元,1万
已知A=,矩阵X满足A*X=A-1+2X,其中A*是A的伴随矩阵,则X=______.
求下列微分方程的通解或特解:
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n<m,若AB=E,证明B的列向量线性无关.
设一曲线过点(e,1),且在此曲线上任意一点M(x,y)处的法线斜率为,求此曲线方程.
设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则的一个特征值是
将一均匀的骰子连续扔六次,所出现的点数之和为X,用切比雪夫不等式估计P(14<X<28)=________.
随机试题
职工因工死亡,一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的________倍。()
避暑山庄中康熙三十六景之第一景是()。
在中国,首先实行“九品中正制”的皇帝是()
首都电子商城(www.bejjing.corn)是北京市启动网上购物和网上交易模式的电子商务试点工程。它以首都公用信息平台为依托,建立电子商务平台,实现电子商务中心和网控中心的职能。首都电子商城包括电子商场、电子商厦和电子商城。在首都电子商城的建设过程中,
CaraLangis13.ShelivesinBoston,Massachusetts,intheUS.LastThursday,shedidn’tgotoschool.Shewenttoworkwithhe
A.沙眼衣原体B.肺炎衣原体C.鹦鹉热衣原体D.肺炎支原体E.立克次体可以通过鸟类传播的病原微生物是
一患有先天性室间隔缺损的孕妇现孕32周,轻微活动后出现胸闷、心悸、气短,休息时心率超过110次/分,呼吸21次/分,此患者目前首选的药物是
左旋多巴抗帕金森病哪种说法是错误的
新生派出所位于老城区,治安环境复杂。为了确保安全,派出所组织两支巡逻组,不间断地对辖区进行巡逻。一组是车巡组,共3人,开一辆警车,负责白天主干道的巡逻;二组是步巡组,共3人,负责夜间支街背巷的巡逻。该所一周警情记录如下:对车巡组而言,不宜作为重点检查
盒内有大小相同的4个小球,全红、全白、全蓝的单色球各1个,另1个是涂有红、白、蓝3色的彩球,从中任取1个,记事件A、B、C分别表示取到的球上有“红色”、“白色”、“蓝色”,则一定有().
最新回复
(
0
)