设矩阵A=有一个特征值是3，求γ，并求可逆矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．

admin2016-10-20 92

问题设矩阵A=

有一个特征值是3，求γ，并求可逆矩阵P，使(AP)^T(AP)为对角矩阵．

选项

答案因为3是A的特征值，故｜3E-A｜=8(3-y-1)=0，解出y=2．那么 [*] 由于A^T=A，要(Ap)^T(AP)=P^TA²P=A，而A²=[*]，故可构造二次型x^TA²x，再化其为标准形．由配方法，有 x^TA²x=x₁²+x₂²+5x₃²+5x₄²+8x₃x₄=y₁²+y₂²+5y₃²+[*] 其中y₁=x₁，y₂=x₂，y₃=x₃+[*]y₄=x₄，即 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zeT4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n
一男子到闹市区去，他遇到背后袭击并被抢劫，他断言凶手是个白人，然而当调查这一案件的法院在可比较的光照条件下多次重复展现现场情况时，受害者正确识别袭击者种族的次数约占80％，袭击者确实是白人的概率是0．8吗?试给出说明．
已知向量组α1=(1，2，3，4)，α2=(2，3，4，5)，α3=(3，4，5，6)，α4=(4，5，6，t)，且r(α1，α2，α3，α4)=2，则t=________．
设α1，α2，…，αm为一个向量组，且α1≠θ，每一个向量αi(i>1)都不能由α1，α2，…，αi-1线性表示，求证：α1，α2，…，αm线性无关．
设证明：f(x，y)在点(0，0)处连续且可偏导，并求出fx(0，0)和fy(00)的值．
求下列曲线在指定点处的曲率及曲率半径：(1)椭圆2x2＋y2＝1在点(0，1)处；(2)抛物线y＝x2－4x＋3在顶点处；(3)悬链线y＝acoshx／a(a＞0)，在点(x。，y。)处；(4)摆线在对应t＝π／2的点处；(5)阿基米德螺线ρ＝a
设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求：A2．
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B-1-E｜=_________.
差分方程3yx＋1－2yx＝0的通解为_______．
差分方程yt＋1－yt=t2t的通解为_________．

随机试题

战略
“忽如一夜春风起，千树万树梨花开。”这两句诗出自岑参的()。
燥苔属于
腰椎间盘突出牵引治疗的禁忌证
个人汽车贷款以所购车辆作抵押的，借款人办理完购车手续后，及时到贷款经办行所在地的车辆管理部门办理车辆抵押登记手续，并将()交予贷款银行保管。
通过对个人现金流量表的分析，可以帮助()。
设∑为曲面z=x2+y2(z≤1)的上侧，计算曲面积分
在窗体上画一个名称为Text1的文本框和一个名称为Command1的命令按钮，然后编写如下事件过程：PrivateSubCommand1_Click()　　DimiAsInteger，nAsInteger　　Fori＝0To
B
Everybodyloathesit,buteverybodydoesit.Arecentpollshowedthat40%ofAmericans【C1】______thepractice.InAmericaalone,

最新回复(0)

设矩阵A=有一个特征值是3，求γ，并求可逆矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．

考研数学三

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n

已知向量组α1=(1，2，3，4)，α2=(2，3，4，5)，α3=(3，4，5，6)，α4=(4，5，6，t)，且r(α1，α2，α3，α4)=2，则t=________．

设α1，α2，…，αm为一个向量组，且α1≠θ，每一个向量αi(i>1)都不能由α1，α2，…，αi-1线性表示，求证：α1，α2，…，αm线性无关．

设证明：f(x，y)在点(0，0)处连续且可偏导，并求出fx(0，0)和fy(00)的值．

求下列曲线在指定点处的曲率及曲率半径：(1)椭圆2x2＋y2＝1在点(0，1)处；(2)抛物线y＝x2－4x＋3在顶点处；(3)悬链线y＝acoshx／a(a＞0)，在点(x。，y。)处；(4)摆线在对应t＝π／2的点处；(5)阿基米德螺线ρ＝a

设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求：A2．

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B-1-E｜=_________.

差分方程3yx＋1－2yx＝0的通解为_______．

差分方程yt＋1－yt=t2t的通解为_________．

战略

“忽如一夜春风起，千树万树梨花开。”这两句诗出自岑参的()。

燥苔属于

腰椎间盘突出牵引治疗的禁忌证

个人汽车贷款以所购车辆作抵押的，借款人办理完购车手续后，及时到贷款经办行所在地的车辆管理部门办理车辆抵押登记手续，并将()交予贷款银行保管。

通过对个人现金流量表的分析，可以帮助()。

设∑为曲面z=x2+y2(z≤1)的上侧，计算曲面积分

在窗体上画一个名称为Text1的文本框和一个名称为Command1的命令按钮，然后编写如下事件过程：PrivateSubCommand1_Click() DimiAsInteger，nAsInteger Fori＝0To

B

Everybodyloathesit,buteverybodydoesit.Arecentpollshowedthat40%ofAmericans【C1】______thepractice.InAmericaalone,

在窗体上画一个名称为Text1的文本框和一个名称为Command1的命令按钮，然后编写如下事件过程：PrivateSubCommand1_Click()　　DimiAsInteger，nAsInteger　　Fori＝0To