设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f”(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，C为(0，1)内任意一点．证明：｜f’(c)｜≤2a＋．

admin2019-11-25 72

问题设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f”(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，C为(0，1)内任意一点．
证明：｜f’(c)｜≤2a＋

．

选项

答案分别令x＝0，x＝1，得 f(0)＝f(c)－f’(c)c＋[*]c²，ξ₁∈(0，c)， f(1)＝f(c)＋f’(c)(1－c)＋[*](1－c)²，ξ₂∈(c，1)，两式相减，f’(c)＝f(1)－f(0)＋[*](1－c)²,利用已知条件，得｜f’(c)｜≤2a＋[*][c²＋(1－c)²]，因为c²＋(1－c)²≤1，所以｜f’(c)｜≤[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nID4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知随机变量X和Y均服从正态分布N(0，1)，则()
[*]其中C为任意常数
设三阶方阵A满足Aα1=0，Aα2=2α1+α2，Aα3=-α1+3α2-α3，其中α1=[1，1，0]T，α2=[0，1，1]T，α3=[-1，0，1]T．(1)求A；(2)求对角矩阵A，使得A～A．
已知A，B均是2×4矩阵，且AX=0有基础解系α1=[1，1，2，1]T，α2=[0，一3，1，0]T；BX=0有基础解系β1=[1，3，0，2]T，β2=[1，2，一1，a]T．(1)求矩阵A；(2)若AX=0和BX=0有非
已知线性方程组问：(1)a，b为何值时，方程组有解；(2)方程组有解时，求出方程组的导出组的基础解系；(3)方程组有解时，求出方程组的全部解．
设f(x)在区间[0，1]上连续，在区间(0，1)内存在二阶导数，且f(0)=f(1).证明：存在ξ∈(0，1)使2f’(ξ)+ξf"(ξ)=0．
设D={(x，y)|，计算二重积分
设A是n阶可逆矩阵，将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B．证明B可逆，并推导A-1和B-1的关系．
设有大小相同、标号分别为1，2，3，4，5的五个球，同时有标号为1，2，…，10的十个空盒．将五个球随机放入这十个空盒中，设每个球放入任何一个盒子的可能性都是相等的，并且每个空盒可以放五个以上的球，计算下列事件的概率：(1)A={某指定的五个盒子
当x→0时，(1-ax2)1/4-1与xsinx是等价无穷小，则z=_________.

随机试题

某公司的管理员在公司的Exchange2007邮件系统上设置了内容筛选功能。他希望通过如图的设置阻止SCL分级大于或等于7的邮件在经过如下图设置后，只有用户bob反映依然可以接受到邮件头的发件人地址，邮件正文的发件人地址不一致的类型的邮件。产生这种情况的
分析下列词语中哪些是单纯词：(1)支配——支吾(2)罗盘——罗汉(3)探戈——探险(4)普通——卡通
脱羧基后的产物可使血管舒张的氨基酸
我国医师在器官移植问题上的道德责任，错误的是
在建设工程项目中，()的划分应按专业性质、建筑部位确定。
根据《支付结算办法》规定，有金额起点限制的结算方式是()。
历史课中讲到“楚汉战争”中项羽自杀时，一个学生突然说道：“傻瓜。”下列处理方式中最恰当的一项是()。
根据下列图和文字资料回答以下问题：某省住宿餐饮业零售额增长迅速(如图所示)，2003年住宿餐饮业零售额仅为259．45亿元，2006年突破400亿元，至2007年高达479．76亿元。2006年该省限额以上餐饮企业商品零售额为342952万元，比
用二维表结构表示实体与实体之间的联系的模型是()。
【S1】【S8】

最新回复(0)

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f”(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，C为(0，1)内任意一点． 证明：｜f’(c)｜≤2a＋．

考研数学三

已知随机变量X和Y均服从正态分布N(0，1)，则()

[*]其中C为任意常数

设三阶方阵A满足Aα1=0，Aα2=2α1+α2，Aα3=-α1+3α2-α3，其中α1=[1，1，0]T，α2=[0，1，1]T，α3=[-1，0，1]T．(1)求A；(2)求对角矩阵A，使得A～A．

已知A，B均是2×4矩阵，且AX=0有基础解系α1=[1，1，2，1]T，α2=[0，一3，1，0]T；BX=0有基础解系β1=[1，3，0，2]T，β2=[1，2，一1，a]T．(1)求矩阵A；(2)若AX=0和BX=0有非

已知线性方程组问：(1)a，b为何值时，方程组有解；(2)方程组有解时，求出方程组的导出组的基础解系；(3)方程组有解时，求出方程组的全部解．

设f(x)在区间[0，1]上连续，在区间(0，1)内存在二阶导数，且f(0)=f(1).证明：存在ξ∈(0，1)使2f’(ξ)+ξf"(ξ)=0．

设D={(x，y)|，计算二重积分

设A是n阶可逆矩阵，将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B．证明B可逆，并推导A-1和B-1的关系．

当x→0时，(1-ax2)1/4-1与xsinx是等价无穷小，则z=_________.

分析下列词语中哪些是单纯词：(1)支配——支吾(2)罗盘——罗汉(3)探戈——探险(4)普通——卡通

脱羧基后的产物可使血管舒张的氨基酸

我国医师在器官移植问题上的道德责任，错误的是

在建设工程项目中，()的划分应按专业性质、建筑部位确定。

根据《支付结算办法》规定，有金额起点限制的结算方式是()。

历史课中讲到“楚汉战争”中项羽自杀时，一个学生突然说道：“傻瓜。”下列处理方式中最恰当的一项是()。

根据下列图和文字资料回答以下问题：某省住宿餐饮业零售额增长迅速(如图所示)，2003年住宿餐饮业零售额仅为259．45亿元，2006年突破400亿元，至2007年高达479．76亿元。2006年该省限额以上餐饮企业商品零售额为342952万元，比

用二维表结构表示实体与实体之间的联系的模型是()。

【S1】【S8】

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f”(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，C为(0，1)内任意一点．证明：｜f’(c)｜≤2a＋．