设X1，X2，X3，X4取自总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，则统计量服从 ( )

admin2018-09-20 28

问题设X₁，X₂，X₃，X₄取自总体X～N(μ，σ²)的简单随机样本，则统计量

服从 ( )

选项 A、N(0，1)
B、t(1)
C、χ²(1)
D、F(1，1)

答案B

解析由已知条件得，X₁一X₂～N(0，2σ²)，X₃+X₄—2μ～N(0，2σ²)，从而

，相互独立．因此

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考研数学三

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设，且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX=0的通解．
设随机变量X，Y相互独立，且X～Y～E(4)，令U=X+2Y，求U的概率密度．
设总体X的概率密度为f(x)=，其中未知参数θ＞0，设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单样本．求θ的最大似然估计量；
设X1，…，X9为来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，令证明：Z～f(2)．
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