设A为奇数阶矩阵，且AAT=ATA=E。若|A|>0，则|A—E|=___________。

admin2019-01-19 13

问题设A为奇数阶矩阵，且AA^T=A^TA=E。若|A|>0，则|A—E|=___________。

选项

答案0

解析 |A—E|=|A—AA^T|=|A(E—A^T)|=|A|·|E一A^T|=|A|·|E—A|。
由AA^T=A^TA=E，可知|A|²=1，因为|A|>0，所以|A|=1，即|A—E|=|E—A|。
又A为奇数阶矩阵，所以|E—A|=|一(A一E)|=一|A—E|=一|E一A|，故|A—E|=0。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nIP4777K

考研数学三

相关试题推荐

(94年)设有线性方程组(1)证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解；(2)设a1＝a3＝k，a2＝a4＝－k(k≠0)，且已知β1＝(－1，1，1)T，β2＝(1，1，－1)T是该方程组的两个解，写出此方程组的通
(99年)设A＝，而n≥2为正整数，则An－2An-1＝_______．
(04年)求，其中D是由圆χ2＋y2＝4和(χ＋1)2＋y2＝1所围成的平面区域(如图)
(05年)设二维随机变量(X，Y)的概率分布为若随机事件{X＝0}与{X＋Y＝1}相互独立，则a＝_______，b＝_______．
两家影院竞争1000名观众，每位观众随机地选择影院且互不影响．试用中心极限定理近似计算：每家影院最少应设多少个座位才能保证“因缺少座位而使观众离去”的概率不超过1％?(Ф(2．328)＝0．9900)
设区域D1为以(0，0)，(1，1)，(0，)，(，1)为顶点的四边形，D2为以(，0)，(1，0)，(1，)为顶点的三角形，而D由D1与D2合并而成．随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X、Y的边缘密度fX(χ)、fY(y)．
设f(χ)＝则在点χ＝1处函数f(χ)【】
计算二重积分其中D={(x，y)｜｜x｜≤1，｜y｜≤1)．
求不定积分

随机试题

支气管肺炎最早的呼吸系统表现是（）
CantheInternethelppatientsjumpthelineatthedoctor’soffice?TheSiliconValleyEmployersForum,asophisticatedgroupo
A．双合汤B．羌活胜湿汤C．甘姜苓术汤D．四妙丸湿热腰痛，治宜选方
如下图所示，该土地开发项目在一个大城市的中心，总的土地开发面积约为50万m2，该项目的项目管理组织结构图有如下特点，包括()。
下列有关承担违约责任的说法，正确的是()。
在做出最终录用决策时，错误的做法是()。
某大学生严重违反校纪校规，学校决定处分该同学以教育其他在校学生，选用的文种是()。
根据以下资料。回答下列问题。2011年，全国质量技术监督系统经费总支出412．94亿元。其中工资福利支出121．23亿元，商业和服务支出132．73亿元，对个人和家庭补助支出36．04亿元，基本建设支出和其他资本性支出等专项支出92．01亿元(其中基本
下列关于云计算说法错误的是：
页面页脚一般包含【】或控制项的合计内容。

最新回复(0)

设A为奇数阶矩阵，且AAT=ATA=E。若|A|>0，则|A—E|=___________。

考研数学三

(94年)设有线性方程组(1)证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解；(2)设a1＝a3＝k，a2＝a4＝－k(k≠0)，且已知β1＝(－1，1，1)T，β2＝(1，1，－1)T是该方程组的两个解，写出此方程组的通

(99年)设A＝，而n≥2为正整数，则An－2An-1＝_______．

(04年)求，其中D是由圆χ2＋y2＝4和(χ＋1)2＋y2＝1所围成的平面区域(如图)

(05年)设二维随机变量(X，Y)的概率分布为若随机事件{X＝0}与{X＋Y＝1}相互独立，则a＝_______，b＝_______．

两家影院竞争1000名观众，每位观众随机地选择影院且互不影响．试用中心极限定理近似计算：每家影院最少应设多少个座位才能保证“因缺少座位而使观众离去”的概率不超过1％?(Ф(2．328)＝0．9900)

设区域D1为以(0，0)，(1，1)，(0，)，(，1)为顶点的四边形，D2为以(，0)，(1，0)，(1，)为顶点的三角形，而D由D1与D2合并而成．随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X、Y的边缘密度fX(χ)、fY(y)．

设f(χ)＝则在点χ＝1处函数f(χ)【】

计算二重积分其中D={(x，y)｜｜x｜≤1，｜y｜≤1)．

求不定积分

支气管肺炎最早的呼吸系统表现是（）

CantheInternethelppatientsjumpthelineatthedoctor’soffice?TheSiliconValleyEmployersForum,asophisticatedgroupo

A．双合汤B．羌活胜湿汤C．甘姜苓术汤D．四妙丸湿热腰痛，治宜选方

如下图所示，该土地开发项目在一个大城市的中心，总的土地开发面积约为50万m2，该项目的项目管理组织结构图有如下特点，包括()。

下列有关承担违约责任的说法，正确的是()。

在做出最终录用决策时，错误的做法是()。

某大学生严重违反校纪校规，学校决定处分该同学以教育其他在校学生，选用的文种是()。

下列关于云计算说法错误的是：

页面页脚一般包含【】或控制项的合计内容。

(05年)设二维随机变量(X，Y)的概率分布为若随机事件{X＝0}与{X＋Y＝1}相互独立，则a＝_，b＝_．