参数P、t各取何值时，方程组有解、无解；当有解时，试用其导出组的基础解系表示通解．

admin2017-06-26 35

问题参数P、t各取何值时，方程组

有解、无解；当有解时，试用其导出组的基础解系表示通解．

选项

答案由增广矩阵的初等行变换： [*] (1)当t≠－2时，r(A)≠r([*])，方程组无解； (2)当t＝－2且P＝－8时，由 [*] 得通解为χ＝(－1，1，0，0)^T＋c₁(4，－2，1，0)^T＋c₂(－1，－2，0，1)^T． (3)当t＝－2且P≠－8时，由 [*] 得通解为χ＝(－1，1，0，0)^T＋c(－1，－2，0，1)^T．

解析

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考研数学三

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设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量a1=(-1，2，-1)T=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解；(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=L；(Ⅲ)求A及(A-(3/2)E)6，其中E为三阶
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方程yy’’=1+y’2满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的通解为__________．
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