将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．

admin2018-11-22 51

问题将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．

选项

答案由f^’(x)=[*](一1)ⁿx²ⁿ(一1＜x＜1)，f(0)=0，得 f(x)=f(x)一f(0)=∫₀^xf^’(x)dx=∫₀^x[[*](一1)ⁿx²ⁿ]dx，由逐项可积性得f(x)=[*]x^2n＋1，显然x=±1时级数收敛，所以 arctanx=[*]x^2n＋1(一1≤x≤1)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nKg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1％和2％，现从由A和8的产品分别占60％和40％的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属A厂生产的概率是________。
设f(x)在[a，b]上有二阶连续导数，证明
设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记=min{X1，X2，…，Xn}。(Ⅰ)求总体X的分布函数F(x)；(Ⅱ)求统计量的分布函数；(Ⅲ)如果用作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性。
设函数f(x)在[0，π]上连续，且。试证明在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0。
设奇函数f(x)在[-1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：(Ⅰ)存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1；(Ⅱ)存在η∈(-1，1)，使得f’’(η)+f’(η)=1。
设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。(Ⅰ)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积；(Ⅱ)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且f’(x)＞-，
设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。(Ⅰ)计算PTDP，其中P=(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B-CTA-1C是否为正定矩阵，并证明结论。
设总体X的概率密度为其中θ＞0，μ，θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的样本。判断是否为θ的无偏估计量，并证明。
已知总体X的概率密度f(x)=(λ＞0)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，Y=X2。求Y的数学期望E(Y)；
设随机变量X的数学期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，则由切比雪夫不等式，有P(｜X-μ｜≥3σ}≤______．

随机试题

食用菌是指可供食用的大型真菌的子实体。()
肺结核炎性病灶使毛细血管通透性增强，可引起(　　)肺结核空洞内的大血管破裂，可引起(　　)
熊某为某运输公司的货车驾驶员。在一次运输过程中，熊某从其驾驶的货车内取出一箱品名为“纪念品”的货物，从该封存箱内窃得30枚梅花鼠年纪念金币(价值人民币16万余元)。后在运输公司的一再追问下，熊某将窃得的纪念金币退还给该公司。对熊某行为的评价，下列选项正确的
按照国家标准《生产过程危险和有害因素分类与代码》GB／T13861—2009，危险源可以分为人的因素、物的因素、环境因素和()。
客户的交易结算资金、委托资产属于客户，应当与()的自有资产相互独立、分别管理。I．证券公司Ⅱ．指定商业银行Ⅲ．资产托管机构Ⅳ．保险公司
犯罪的故意或者过失是构成一切犯罪的主观要件。（）
72010+82012的个位数是几?
对以下说明语句的正确理解是()。inta[10]={6,7,8,9,10};
有以下程序#includemain(){inti=0;i=~i;printf("%d\n",i);}程序运行后的输出结果是
A、Itgroupsvariousgolferswithdifferentskilllevels.B、Itmakesitpossibleforgolfersofdifferentlevelstoplaytogether

最新回复(0)

将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．

考研数学一

设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1％和2％，现从由A和8的产品分别占60％和40％的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属A厂生产的概率是________。

设f(x)在[a，b]上有二阶连续导数，证明

设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记=min{X1，X2，…，Xn}。(Ⅰ)求总体X的分布函数F(x)；(Ⅱ)求统计量的分布函数；(Ⅲ)如果用作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性。

设函数f(x)在[0，π]上连续，且。试证明在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0。

设奇函数f(x)在[-1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：(Ⅰ)存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1；(Ⅱ)存在η∈(-1，1)，使得f’’(η)+f’(η)=1。

设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。(Ⅰ)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积；(Ⅱ)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且f’(x)＞-，

设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。(Ⅰ)计算PTDP，其中P=(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B-CTA-1C是否为正定矩阵，并证明结论。

设总体X的概率密度为其中θ＞0，μ，θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的样本。判断是否为θ的无偏估计量，并证明。

已知总体X的概率密度f(x)=(λ＞0)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，Y=X2。求Y的数学期望E(Y)；

设随机变量X的数学期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，则由切比雪夫不等式，有P(｜X-μ｜≥3σ}≤______．

食用菌是指可供食用的大型真菌的子实体。()

肺结核炎性病灶使毛细血管通透性增强，可引起( )肺结核空洞内的大血管破裂，可引起( )

按照国家标准《生产过程危险和有害因素分类与代码》GB／T13861—2009，危险源可以分为人的因素、物的因素、环境因素和()。

客户的交易结算资金、委托资产属于客户，应当与()的自有资产相互独立、分别管理。I．证券公司Ⅱ．指定商业银行Ⅲ．资产托管机构Ⅳ．保险公司

犯罪的故意或者过失是构成一切犯罪的主观要件。（）

72010+82012的个位数是几?

对以下说明语句的正确理解是()。inta[10]={6,7,8,9,10};

有以下程序#includemain(){inti=0;i=~i;printf("%d\n",i);}程序运行后的输出结果是

A、Itgroupsvariousgolferswithdifferentskilllevels.B、Itmakesitpossibleforgolfersofdifferentlevelstoplaytogether

肺结核炎性病灶使毛细血管通透性增强，可引起(　　)肺结核空洞内的大血管破裂，可引起(　　)