将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．

admin2018-11-22 29

问题将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．

选项

答案由f^’(x)=[*](一1)ⁿx²ⁿ(一1＜x＜1)，f(0)=0，得 f(x)=f(x)一f(0)=∫₀^xf^’(x)dx=∫₀^x[[*](一1)ⁿx²ⁿ]dx，由逐项可积性得f(x)=[*]x^2n＋1，显然x=±1时级数收敛，所以 arctanx=[*]x^2n＋1(一1≤x≤1)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nKg4777K

考研数学一

相关试题推荐

求幂级数的收敛域及和函数。
已知三阶行列式_______。
设a1=1，=2021，则级数(an+1-an)的和为______。
设A=(Ⅰ)计算行列式｜A｜；(Ⅱ)当实数a为何值时，方程组Ax=b有无穷多解，并求其通解。
已知方程组有解，证明：方程组无解。
设正项级数()
计算曲线积分I=[φ(y)cosx-πy]dx+[φ’(y)sinx-π]dy。其中φ(y)具有连续的导数，曲线Г为从A(π，2)到B(3π，4)在直线AB下方的任意路径，该曲线与直线AB所围成的区域面积为2。
设总体X的概率分布为其中θ(0＜θ＜1／2)是未知参数，利用总体X的样本值3，1，3，0，3，1，2，3，求θ的矩估计值和最大似然估计值。
设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0．4，则X2的数学期望E(X2)=________．
设随机变量X的数学期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，则由切比雪夫不等式，有P(｜X-μ｜≥3σ}≤______．

随机试题

眼球外伤包括
(2014年)要保证两个流动问题的力学相似，下列描述错误的是：
下列关于资产负债表的编制的说法中，正确的有()。
保险凭证又称小保单，是一种简化了的保险单，正面内容与海上保险单一样，但背面空白，与海上保险单具有同等的法律效力。()
给定资料引言全面深化农村改革，要坚持社会主义市场经济改革方向，处理好政府和市场的关系，激发农村经济社会活力；要鼓励探索创新，在明确底线的前提下，支持地方先行先试，尊重农民群众实践创造；要因地制宜、循序渐进，不搞“一刀切”、不追求一步到位
科学家在喀斯特地貌的研究中，发现了一个复杂的碳链式反应。当水流从空气中“大口吮吸”二氧化碳并侵蚀石灰岩时，持续不断地吸碳过程就开始了。接着，在岩石表面自由流淌的酸性水流携带着大量碳酸氢根，随着自然界的水循环辗转奔向江河湖海。此时，浮游植物体内的“食物加工厂
某宿舍住着四个留学生，分别来自美国、加拿大、韩国和日本。他们分别在中文、国际金融和法律三个系就学，其中：(1)日本留学生单独在国际金融系；(2)韩国留学生不在中文系；(3)美国留学生和另外某个留学生同在某个系；(4)
(国家2011—70)受原材料价格上涨的影响，某产品的总成本比之前上涨了，而原材料成本在总成本中的比重提高了2．5个百分点。问原材料的价格上涨了多少？()
ARM指令LDRR0，[R1，#4]!执行后，以下说法正确的是()。
设在SQLServer2008中，用户Ul在DBl数据库中创建了#Temp表。下列关于#Temp表的说法中，正确的是()。

最新回复(0)

将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．

考研数学一

求幂级数的收敛域及和函数。

已知三阶行列式_______。

设a1=1，=2021，则级数(an+1-an)的和为______。

设A=(Ⅰ)计算行列式｜A｜；(Ⅱ)当实数a为何值时，方程组Ax=b有无穷多解，并求其通解。

已知方程组有解，证明：方程组无解。

设正项级数()

计算曲线积分I=[φ(y)cosx-πy]dx+[φ’(y)sinx-π]dy。其中φ(y)具有连续的导数，曲线Г为从A(π，2)到B(3π，4)在直线AB下方的任意路径，该曲线与直线AB所围成的区域面积为2。

设总体X的概率分布为其中θ(0＜θ＜1／2)是未知参数，利用总体X的样本值3，1，3，0，3，1，2，3，求θ的矩估计值和最大似然估计值。

设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0．4，则X2的数学期望E(X2)=________．

设随机变量X的数学期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，则由切比雪夫不等式，有P(｜X-μ｜≥3σ}≤______．

眼球外伤包括

(2014年)要保证两个流动问题的力学相似，下列描述错误的是：

下列关于资产负债表的编制的说法中，正确的有()。

保险凭证又称小保单，是一种简化了的保险单，正面内容与海上保险单一样，但背面空白，与海上保险单具有同等的法律效力。()

(国家2011—70)受原材料价格上涨的影响，某产品的总成本比之前上涨了，而原材料成本在总成本中的比重提高了2．5个百分点。问原材料的价格上涨了多少？()

ARM指令LDRR0，[R1，#4]!执行后，以下说法正确的是()。

设在SQLServer2008中，用户Ul在DBl数据库中创建了#Temp表。下列关于#Temp表的说法中，正确的是()。