已知α1，α2，α3线性无关，证明2α1+3α2，α2一α3，α1+α2+α3线性无关．

admin2016-10-26 58

问题已知α₁，α₂，α₃线性无关，证明2α₁+3α₂，α₂一α₃，α₁+α₂+α₃线性无关．

选项

答案(定义法，拆项重组) 若x₁(2α₁+3α₂)+x₂(α₂一α₃)+x₃(α₁+α₂+α₃)=0，整理得 (2x₁+x₃)α₁+(3x₁+x₂+x₃)α₂+(－x₂+x₃)α₃=0．由已知条件α₁，α₂，α₃线性无关，故组合系数必全为0，即 [*] 故齐次方程组只有零解，即x₁=x₂=x₃=0．因此2α₁+3α₂，α₂一α₃，α₁+α₂+α₃线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nLu4777K

考研数学一

相关试题推荐

36
设一盒子中有5个球，编号分别为1，2，3，4，5．如果每次等可能地从中任取一球，记录其编号后放回，求3次取球得到的最大编号X的概率分布．如果一次从袋中任取3个球，求这3个球中最大编号y的概率分布．
设A是n(n≥3)阶矩阵，满足A3=O，则下列方程组中有惟一零解的是()．
下列各对函数中，两函数相同的是[]．
已知齐次线性方程组(I)方程组仅有零解；(Ⅱ)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．
利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．
设（t为参数），则=_________;
设曲线积分∫c2xyex22dx+φ(x)dy与路径无关，其中φ(x)具有连续的导数，具φ(0)=1，计算的值．
设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球．每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放入另一袋中，试求：这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p3；
设f(x，y)是连续函数，则

随机试题

HBV与原发性肝癌关系?
端口号是一个________位的无符号二进制整数。
下列哪一首词是陆游所作（）
王女士，G1P0，孕40周，因羊水Ⅲ度粪便污染产钳分娩，新生儿出生1min时心率106次／min，呼吸30次／min，不规则，四肢活动，吸痰有咽反射，躯干红润，四肢发紫，正确的Apgar评分是
王某，男，26岁，因上腹部突发剧痛4小时入院。病人5年来反复发作中、上腹疼痛伴反酸、嗳气，进食或服碱性药物后缓解，4小时前饮酒后突然中、上腹偏右处剧烈刀割样疼痛，伴冷汗、心悸、恶心、呕吐，急诊入院。体格检查：T36℃，P100次/分，R24次/分，
人民检察院为马某某指定辩护律师的做法是否有法律依据?为什么?唐律师有权拒绝辩护吗?他应该怎么办?
甲企业2012年生产经营用地分布于某市的三个地域，第一块土地的土地使用权属于某免税单位．面积6000平方米，甲企业无偿使用该土地；第二块土地的土地使用权属于甲企业，面积30000平方米，其中企业办学校占地5000平方米，医院占地3000平方米；第三块土地的
根据民事法律制度的规定，下列关于诉讼时效期间届满法律效力的表述中，不正确的是()。
党的十六届五中全会提出的建设社会主义新农村的总要求是()。
“授之以鱼，仅供一饭之需；授之以渔，则终身受用无穷”，这主要说明教学应该重视()。

最新回复(0)

已知α1，α2，α3线性无关，证明2α1+3α2，α2一α3，α1+α2+α3线性无关．

考研数学一

36

设一盒子中有5个球，编号分别为1，2，3，4，5．如果每次等可能地从中任取一球，记录其编号后放回，求3次取球得到的最大编号X的概率分布．如果一次从袋中任取3个球，求这3个球中最大编号y的概率分布．

设A是n(n≥3)阶矩阵，满足A3=O，则下列方程组中有惟一零解的是()．

下列各对函数中，两函数相同的是[]．

已知齐次线性方程组(I)方程组仅有零解；(Ⅱ)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．

利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．

设（t为参数），则=_________;

设曲线积分∫c2xyex22dx+φ(x)dy与路径无关，其中φ(x)具有连续的导数，具φ(0)=1，计算的值．

设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球．每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放入另一袋中，试求：这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p3；

设f(x，y)是连续函数，则

HBV与原发性肝癌关系?

端口号是一个________位的无符号二进制整数。

下列哪一首词是陆游所作（）

王女士，G1P0，孕40周，因羊水Ⅲ度粪便污染产钳分娩，新生儿出生1min时心率106次／min，呼吸30次／min，不规则，四肢活动，吸痰有咽反射，躯干红润，四肢发紫，正确的Apgar评分是

人民检察院为马某某指定辩护律师的做法是否有法律依据?为什么?唐律师有权拒绝辩护吗?他应该怎么办?

根据民事法律制度的规定，下列关于诉讼时效期间届满法律效力的表述中，不正确的是()。

党的十六届五中全会提出的建设社会主义新农村的总要求是()。

“授之以鱼，仅供一饭之需；授之以渔，则终身受用无穷”，这主要说明教学应该重视()。