首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知α1,α2,α3线性无关,证明2α1+3α2,α2一α3,α1+α2+α3线性无关.
已知α1,α2,α3线性无关,证明2α1+3α2,α2一α3,α1+α2+α3线性无关.
admin
2016-10-26
67
问题
已知α
1
,α
2
,α
3
线性无关,证明2α
1
+3α
2
,α
2
一α
3
,α
1
+α
2
+α
3
线性无关.
选项
答案
(定义法,拆项重组) 若x
1
(2α
1
+3α
2
)+x
2
(α
2
一α
3
)+x
3
(α
1
+α
2
+α
3
)=0,整理得 (2x
1
+x
3
)α
1
+(3x
1
+x
2
+x
3
)α
2
+(-x
2
+x
3
)α
3
=0. 由已知条件α
1
,α
2
,α
3
线性无关,故组合系数必全为0,即 [*] 故齐次方程组只有零解,即x
1
=x
2
=x
3
=0.因此2α
1
+3α
2
,α
2
一α
3
,α
1
+α
2
+α
3
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nLu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 A
判断下列反常积分的敛散性
用分部积分法求下列不定积分:
设f(x)在闭区间[0,c]上连续,其导数fˊ(x)在开区间(0,c)内存在且单调减少,f(0)=0,试应用拉格朗日中值定理证明不等式:f(a+b)≤f(a)+f(b),其中常数a,b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c.
假设由自动生产线加工的某种零件的内径X(单位:毫米)服从正态分布N(μ,1),内径小于10或大于12的为不合格品,其余为合格品,销售每件合格品获利,销售每件不合格品亏损,已知销售利润T(单位:元)与销售零件的内径X有如下关系:T=问平均内径μ取何值时,销售
一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的,假设每箱平均重50千克,标准差为5千克,若用最大载重为5吨的汽车承运,试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱才能保障不超载的概率大于0.9777(Ф(2)=0.977,其中Ф(x)是标准正态分布函数)
两台同样自动记录仪,每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布;首先开动其中一台,当其发生故障时,停用而另一台自动开动.试求两台记录仪无故障工作的总时间7’的概率密度f(t)、数学期望和方差.
行列式
一条鲨鱼在发现血腥味时,总是向着血腥味最浓的方向追寻.在海面上进行试验表明:如果把坐标原点取在血源处,在海面上建立直角坐标系,那么点(x,y)处血液的浓度c(每百万份水中所含血的份数)可以近似地表示为求鲨鱼从点(x0,y0)出发向血液前进的路线.
有一椭圆形薄板,长半轴为a,短半轴为b,薄板垂直立于水中,而其短半轴与水面相齐,求水对薄板的侧压力.
随机试题
圆形管道的容积的计算公式是V=πR2L。()
下面说法正确的是【】
具有细胞毒性的血红素代谢产物是()。[2010年真题]
某新建酒店原定于2004年12月18日开业,可由于工期延误,不得不将开业日期推迟到2005年2月18日,那么在开业前应由()来办理工程竣工验收备案。
“生产成本”明细账一般用多栏式,“制造费用”明细账一般用三栏式。()
在科学史上,首次研究了科学认识的“归纳一演绎”程序及其所遵循的方法,并在形式逻辑之上建立了科学方法论的哲学家、思想家是()。
列宁称()为“俄国革命的一面镜子”。
陈先生在鼓励他孩子时说道:“不要害怕暂时的困难和挫折,不经历风雨怎么见彩虹?”他孩子不服气地说:“您说的不对,我经历了那么多风雨,怎么就没见到彩虹呢?”陈先生孩子的回答最适宜用来反驳以下哪项?
灵感
TheRightAmountofEnergyWeallenjoybeingaroundpeoplewithenergy.Theyinspireus.Theyarestimulating,fun,andup
最新回复
(
0
)