两台同样自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布；首先开动其中一台，当其发生故障时，停用而另一台自动开动．试求两台记录仪无故障工作的总时间7’的概率密度f(t)、数学期望和方差．

admin2013-08-30 100

问题两台同样自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布；首先开动其中一台，当其发生故障时，停用而另一台自动开动．
试求两台记录仪无故障工作的总时间7’的概率密度f(t)、数学期望和方差．

选项

答案由题设，设先开动的一台记录仪的无故障工作时间为T₁，后开动的一台记录仪的无故障工作时间为T₂，则由已知，T_i的概率密度为f_i(x)=[*] 且显然T₁与T₂独立．由于T=T₁+T₂，则由卷积公式可得出当t＞0时T的概率密度，即 [*] 所以T的概率密度为f(t)=[*] 又T_i服从参数为5的指数分布，则[*]，则T的数学期望为 E(T)=E(T₁+T₂)=2E(T₁)=2/5， T的方差为D(T)=D(T₁+T₂)=2D(T₁)=2/25．

解析

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考研数学一

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两台同样自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布；首先开动其中一台，当其发生故障时，停用而另一台自动开动．试求两台记录仪无故障工作的总时间7’的概率密度f(t)、数学期望和方差．

考研数学一

(97年)设在闭区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0．f"(x)＞0．记S1=∫abf(x)dx，S2=f(b)(b一a)，S3=[f(a)+f(b)](b一a)．则

已知为某函数的全微分，则a等于

计算，其中Ω：x2+y2+z2≤1

设f(x，y)连续，改变下列二次积分的积分次序：

已知下列非齐次线性方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)：当方程组(Ⅱ)中的参数m，n，t为何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解．

由a1=(1，1，0，0)T，a2=(1，0，1，1)T所生成的向量空间记作L1，由b1=(2，一1，3，3)T，b2=(0，1，一1，一1)T所生成的向量空间记作L2，试证L1=L2．

设A为n阶方阵(n≥2)，A是A的伴随矩阵，试证：当r(A)=n-1时，r(A)=1；

求曲线y=x2-2x，y=0，x=1，x=3所围成的平面图形的面积S，并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V

将下列曲线化为参数方程：

设f’(x)在[0，4]上连续，曲线y＝f’(x)与x＝0，y＝0，x＝4围成如右图所示的三个区域，其面积S1，S2，S3满足S2＞S1＞S3，则下列选项正确的是()

进入现代化的社会化大生产以后，政府的社会管理职能日益繁重，传统的经验管理方法已不再适用，必须借助于制度规范、科技手段来确立现代行政组织的自身管理方法。这里体现了行政组织自身管理方法的

关于脑血管意外患者心电图改变的论述，不正确的是

以下对艾司唑仑的描述不正确的是

A．支气管哮喘B．支气管扩张C．慢性支气管炎、肺气肿D．支气管肺癌E．特发性肺间质纤维化双肺布满哮鸣音，呼气相延长

月(季)度施工进度计划包括()。

（2005年）小桥孔自由出流，桥下水深h与临界水深hc的关系是（）。

关于处置采用权益法核算的长期股权投资，下列说法中正确的有()。

知识产权的基本内容包括()。

A、 B、 C、 D、 A观察可得，第一套图每个图形的线数都是二条，第二套图每个图形的线数都是三条，故选A。

SQL语言是一种______。

两台同样自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布；首先开动其中一台，当其发生故障时，停用而另一台自动开动． 试求两台记录仪无故障工作的总时间7’的概率密度f(t)、数学期望和方差．

考研数学一

(97年)设在闭区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0．f"(x)＞0．记S1=∫abf(x)dx，S2=f(b)(b一a)，S3=[f(a)+f(b)](b一a)．则

已知为某函数的全微分，则a等于

计算，其中Ω：x2+y2+z2≤1

设f(x，y)连续，改变下列二次积分的积分次序：

已知下列非齐次线性方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)：当方程组(Ⅱ)中的参数m，n，t为何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解．

由a1=(1，1，0，0)T，a2=(1，0，1，1)T所生成的向量空间记作L1，由b1=(2，一1，3，3)T，b2=(0，1，一1，一1)T所生成的向量空间记作L2，试证L1=L2．

设A为n阶方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，试证：当r(A)=n-1时，r(A*)=1；

求曲线y=x2-2x，y=0，x=1，x=3所围成的平面图形的面积S，并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V

将下列曲线化为参数方程：

设f’(x)在[0，4]上连续，曲线y＝f’(x)与x＝0，y＝0，x＝4围成如右图所示的三个区域，其面积S1，S2，S3满足S2＞S1＞S3，则下列选项正确的是()

进入现代化的社会化大生产以后，政府的社会管理职能日益繁重，传统的经验管理方法已不再适用，必须借助于制度规范、科技手段来确立现代行政组织的自身管理方法。这里体现了行政组织自身管理方法的

关于脑血管意外患者心电图改变的论述，不正确的是

以下对艾司唑仑的描述不正确的是

A．支气管哮喘B．支气管扩张C．慢性支气管炎、肺气肿D．支气管肺癌E．特发性肺间质纤维化双肺布满哮鸣音，呼气相延长

月(季)度施工进度计划包括()。

（2005年）小桥孔自由出流，桥下水深h与临界水深hc的关系是（）。

关于处置采用权益法核算的长期股权投资，下列说法中正确的有()。

知识产权的基本内容包括()。

A、 B、 C、 D、 A观察可得，第一套图每个图形的线数都是二条，第二套图每个图形的线数都是三条，故选A。

SQL语言是一种______。

两台同样自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布；首先开动其中一台，当其发生故障时，停用而另一台自动开动．试求两台记录仪无故障工作的总时间7’的概率密度f(t)、数学期望和方差．

设A为n阶方阵(n≥2)，A是A的伴随矩阵，试证：当r(A)=n-1时，r(A)=1；