如图正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°．设线段CD、AE的中点分别为P、M，求证：PM∥平面BCE；

admin2019-06-01 30

问题如图正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°．

设线段CD、AE的中点分别为P、M，求证：PM∥平面BCE；

选项

答案取BE的中点N，连结CN，MN，则MN[*]PC．所以PMNC为平行四边形，所以PM∥CN．因为CN在平面BCE内，PM不在平面BCE内，所以PM∥平面BCE．

解析

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