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(11年)一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面．该曲线由x2+y2=2y与x2+y2=1连接而成． (I)求容器的容积； (Ⅱ)若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出．至少需要做多少功? (长度单位：m，重力加速度为g m
(11年)一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面．该曲线由x2+y2=2y与x2+y2=1连接而成． (I)求容器的容积； (Ⅱ)若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出．至少需要做多少功? (长度单位：m，重力加速度为g m
admin
2021-01-19
74
问题
(11年)一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面．该曲线由x
2
+y
2
=2y
与x
2
+y
2
=1
连接而成．
(I)求容器的容积；
(Ⅱ)若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出．至少需要做多少功?
(长度单位：m，重力加速度为g m／s
2
，水的密度为10
3
kg／m
3
)
选项
答案
由对称性，所求的容积为 [*] 即该容器的容积为[*]立方米． (Ⅱ)所求的功为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5t84777K
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考研数学二
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