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考研
证明向量组α,β,α+β与α,β等价.
证明向量组α,β,α+β与α,β等价.
admin
2021-07-27
38
问题
证明向量组α,β,α+β与α,β等价.
选项
答案
由于向量组α,β是向量组α,β,α+β的部分向量组,因此,α,β必能被向量组α,β,α+β线性表示.再证向量组α,β,α+β可以被向量组α,β线性表示.由α=1α+0β,β=0α+1β,α+β=1α+1β,知α,β,α+β必能被向量组α,β线性表示.故向量组α,β,α+β与向量组α,β可以互相表示,即相互等价.
解析
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考研数学二
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