证明向量组α，β，α+β与α，β等价．

admin2021-07-27 35

问题证明向量组α，β，α+β与α，β等价．

选项

答案由于向量组α，β是向量组α，β，α+β的部分向量组，因此，α，β必能被向量组α，β,α+β线性表示．再证向量组α，β，α+β可以被向量组α，β线性表示．由α=1α+0β，β=0α+1β，α+β=1α+1β，知α，β，α+β必能被向量组α，β线性表示．故向量组α，β，α+β与向量组α，β可以互相表示，即相互等价．

解析

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考研数学二

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