已知β＝(0，2，－1，a)T可以由α1＝(1，－2，3，－4)T，α2＝(0，1，－1，1)T，α3＝(1，3，a，1)T线性表出，则a＝_______．

admin2018-06-12 28

问题已知β＝(0，2，－1，a)^T可以由α₁＝(1，－2，3，－4)^T，α₂＝(0，1，－1，1)^T，α₃＝(1，3，a，1)^T线性表出，则a＝_______．

选项

答案2

解析条件即r(α₁，α₂，α₃，β)＝r(α₁，α₂，α₃)，对(α₁，α₂，α₃

β)作初等行变换，有

当a≠2时r(α₁，α₂，α₃)≠r(α₁，α₂，α₃

β)，β不能由α₁，α₂，α₃线性表出，故a＝2．

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考研数学一

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