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已知β=(0,2,-1,a)T可以由α1=(1,-2,3,-4)T,α2=(0,1,-1,1)T,α3=(1,3,a,1)T线性表出,则a=_______.
已知β=(0,2,-1,a)T可以由α1=(1,-2,3,-4)T,α2=(0,1,-1,1)T,α3=(1,3,a,1)T线性表出,则a=_______.
admin
2018-06-12
80
问题
已知β=(0,2,-1,a)
T
可以由α
1
=(1,-2,3,-4)
T
,α
2
=(0,1,-1,1)
T
,α
3
=(1,3,a,1)
T
线性表出,则a=_______.
选项
答案
2
解析
条件即r(α
1
,α
2
,α
3
,β)=r(α
1
,α
2
,α
3
),对(α
1
,α
2
,α
3
β)作初等行变换,有
当a≠2时r(α
1
,α
2
,α
3
)≠r(α
1
,α
2
,α
3
β),β不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,故a=2.
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考研数学一
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