2. 考研
  3. 已知β＝(0，2，－1，a)T可以由α1＝(1，－2，3，－4)T，α2＝(0，1，－1，1)T，α3＝(1，3，a，1)T线性表出，则a＝_______．

已知β＝(0，2，－1，a)T可以由α1＝(1，－2，3，－4)T，α2＝(0，1，－1，1)T，α3＝(1，3，a，1)T线性表出，则a＝_______．

admin2018-06-12  27
问题 已知β＝(0，2，－1，a)T可以由α1＝(1，－2，3，－4)T，α2＝(0，1，－1，1)T，α3＝(1，3，a，1)T线性表出，则a＝_______．
选项
答案2
解析 条件即r(α1，α2，α3，β)＝r(α1，α2，α3)，对(α1，α2，α3β)作初等行变换，有

    当a≠2时r(α1，α2，α3)≠r(α1，α2，α3β)，β不能由α1，α2，α3线性表出，故a＝2．
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考研数学一

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