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5kg肥皂溶于300L水中后,以每分钟10L的速度向内注入清水,同时向外抽出混合均匀的肥皂水,问何时余下的肥皂水中只有1kg肥皂.
5kg肥皂溶于300L水中后,以每分钟10L的速度向内注入清水,同时向外抽出混合均匀的肥皂水,问何时余下的肥皂水中只有1kg肥皂.
admin
2016-10-21
48
问题
5kg肥皂溶于300L水中后,以每分钟10L的速度向内注入清水,同时向外抽出混合均匀的肥皂水,问何时余下的肥皂水中只有1kg肥皂.
选项
答案
设t时刻水中含的肥皂量为Q(t)kg.任取[t,t+dt],这段时间内肥皂含量的减少量:抽出水的肥皂含量,即 [*] 解此初值问题得Q(t)=5[*].由1=[*]=ln5. 因此,当t=T=30ln5时肥皂水中只有1kg肥皂.
解析
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考研数学二
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