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  3. 证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

admin2015-06-29  70
问题 证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．
选项
答案设存在可逆阵B，C，使得AB=AC=E，于是A(B—C)=0，故r(A)+r(B—C)≤n，因为A可逆，所以r(A)=n，从而r(B—C)=0，B—C=0，于是B=C，即A的逆矩阵是唯一的．
解析
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考研数学一

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