设f(x，y)= 其中D={(x，y)|a≤x+y≤b)(0＜a＜b)．

admin2019-08-23 28

问题设f(x，y)=

其中D={(x，y)|a≤x+y≤b)(0＜a＜b)．

选项

答案令D₁={(x，y)|0≤x≤a，a一x≤y≤b—x}， D₂={(x，y)|a≤x≤b，0≤y≤b—x}，则 [*]f(x,y)dxdy=∫₀^ae^-xdx∫_a-x^b-xe^-ydy+∫_a^be^-xdx∫₀^b-xe^-ydy =∫₀^ae^-x(e^x-a一e^x-h)dx+∫_a^be^-x(1一e^x-b)dx =(a+1)(e^-a—e^-b)一(b一a)e^-b．

解析

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考研数学一

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