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设。已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。 求λ,a。
设。已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。 求λ,a。
admin
2018-12-29
43
问题
设
。已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。
求λ,a。
选项
答案
因为线性方程组Ax=b有两个不同的解,所以r(A)=[*]<n。于是 |A|=[*]=(λ+1)(λ—1)
2
=0。 解得λ=1或λ= —1。 当λ=1时,r(A)=1,[*]=2,此时线性方程组无解。 当λ= —1时, [*] 若a= —2,则r(A)=[*]=2,方程组Ax=b有无穷多解。故λ= —1,a= —2。
解析
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考研数学一
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