已知r（α1，α2，…，αs）=r（α1，α2，…，αs，β）=m，r（α1，α2，…，αs，γ）=m+1，则r（α1，α2，…，αs，β，γ）=________。

admin2019-05-19 10

问题已知r（α₁，α₂，…，α_s）=r（α₁，α₂，…，α_s，β）=m，r（α₁，α₂，…，α_s，γ）=m+1，则r（α₁，α₂，…，α_s，β，γ）=________。

选项

答案m+1

解析已知r（α₁，α₂，…，α_s）=r（α₁，α₂，…，α_s，β）=m，表明向量β可以由向量组α₁，α₂，…，α_s线性表示，但是r（α₁，α₂，…，α_s，γ）=m+1，则表明向量γ不能由向量组α₁，α₂，…，α_s线性表示，因此通过对向量组α₁，α₂，…，α_s，β，γ作初等列变换，可得（α₁，α₂，…，α_s，β，γ）=（α₁，α₂，…，α_s，0，γ），因此可得r（α₁，α₂，…，α_s，β，γ）=m+1。

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考研数学三

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已知r（α1，α2，…，αs）=r（α1，α2，…，αs，β）=m，r（α1，α2，…，αs，γ）=m+1，则r（α1，α2，…，αs，β，γ）=________。

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