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  3. 已知r（α1，α2，…，αs）=r（α1，α2，…，αs，β）=m，r（α1，α2，…，αs，γ）=m+1，则r（α1，α2，…，αs，β，γ）=________。

已知r（α1，α2，…，αs）=r（α1，α2，…，αs，β）=m，r（α1，α2，…，αs，γ）=m+1，则r（α1，α2，…，αs，β，γ）=________。

admin2019-05-19  15
问题 已知r（α1，α2，…，αs）=r（α1，α2，…，αs，β）=m，r（α1，α2，…，αs，γ）=m+1，则r（α1，α2，…，αs，β，γ）=________。
选项
答案m+1
解析 已知r（α1，α2，…，αs）=r（α1，α2，…，αs，β）=m，表明向量β可以由向量组α1，α2，…，αs线性表示，但是r（α1，α2，…，αs，γ）=m+1，则表明向量γ不能由向量组α1，α2，…，αs线性表示，因此通过对向量组α1，α2，…，αs，β，γ作初等列变换，可得（α1，α2，…，αs，β，γ）=（α1，α2，…，αs，0，γ），因此可得r（α1，α2，…，αs，β，γ）=m+1。
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考研数学三

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