已知矩阵有三个线性无关的特征向量，则a=______．

admin2017-06-14 71

问题已知矩阵

有三个线性无关的特征向量，则a=______．

选项

答案应填0．

解析由矩阵A的特征多项式

知矩阵A的特征值是3，3，0．
因为矩阵A有三个线性无关的特征向量，故λ=3必有两个线性无关的特征向量，因此秩r(3E—A)=1．
而3E—A=

可见必有a=0．

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考研数学一

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