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  3. 已知矩阵 有三个线性无关的特征向量，则a=______．

已知矩阵 有三个线性无关的特征向量，则a=______．

admin2017-06-14  39
问题 已知矩阵

有三个线性无关的特征向量，则a=______．
选项
答案应填0．
解析 由矩阵A的特征多项式

知矩阵A的特征值是3，3，0．
    因为矩阵A有三个线性无关的特征向量，故λ=3必有两个线性无关的特征向量，因此秩r(3E—A)=1．
而3E—A=

可见必有a=0．
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考研数学一

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