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  3. 设g(x)可微，f(x)=ln2(1+g(x))+2ln(1+g(x)，f’ (1)=1，g(1)=，则g(1)=

设g(x)可微，f(x)=ln2(1+g(x))+2ln(1+g(x)，f’ (1)=1，g(1)=，则g(1)=

admin2015-05-07  39
问题 设g(x)可微，f(x)=ln2(1+g(x))+2ln(1+g(x)，f’ (1)=1，g(1)=，则g(1)=
选项 A、1
B、0
C、2
D、
答案B
解析 f(x)=(ln(1+g(x))+1)2－1
f’(x)=2[ln(1+g(x))+1]．
令x=1[ln(1+g(1))+1]g’(1)
代入已知值得  1=
[ln(1+g(1))+1]．
即  g(1)=ln(1+g(1))g(1)=0
选(B)．
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考研数学一

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