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设g(x)可微,f(x)=ln2(1+g(x))+2ln(1+g(x),f’ (1)=1,g(1)=,则g(1)=
设g(x)可微,f(x)=ln2(1+g(x))+2ln(1+g(x),f’ (1)=1,g(1)=,则g(1)=
admin
2015-05-07
27
问题
设g(x)可微,f(x)=ln
2
(1+g(x))+2ln(1+g(x),f’ (1)=1,g(1)=
,则g(1)=
选项
A、1
B、0
C、2
D、
答案
B
解析
f(x)=(ln(1+g(x))+1)
2
-1
f’(x)=2[ln(1+g(x))+1].
令x=1
[ln(1+g(1))+1]g’(1)
代入已知值得 1=
[ln(1+g(1))+1].
即 g(1)=ln(1+g(1))
g(1)=0
选(B).
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考研数学一
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