2. 考研
  3. 已知实对称矩阵A满足A3+A2+A-3E=0，证明A=E．

已知实对称矩阵A满足A3+A2+A-3E=0，证明A=E．

admin2020-03-16  41
问题 已知实对称矩阵A满足A3+A2+A-3E=0，证明A=E．
选项
答案因为A是实对称矩阵，所以A可相似对角化．要证本题的结论只用证A的特征值只有1一个． 设A是A的特征值，则A是实数，并且应满足λ3+λ2+λ-3=0，即(λ-1)(λ2+2λ+3)=0．此方程的实数解只有1，因此λ=1．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4s84777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)