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已知三个向量a,b,c,其中c⊥a,c⊥b,a与b的夹角为,|a|=6,|b|=|c|=3,则(a×b).c=_________.
已知三个向量a,b,c,其中c⊥a,c⊥b,a与b的夹角为,|a|=6,|b|=|c|=3,则(a×b).c=_________.
admin
2019-05-14
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问题
已知三个向量a,b,c,其中c⊥a,c⊥b,a与b的夹角为
,|a|=6,|b|=|c|=3,则(a×b).c=_________.
选项
答案
±27
解析
由题设可知
|a×b|=|a||b|sin(a,b)=6×3×
=9.
由于c⊥a,c⊥b,则c∥(a×b),即c与a×b之间夹角为α=0或π.
因此,(a×b).c=|a×b||c|cosα=9×3×(±1)==±27.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ng04777K
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考研数学一
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