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设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f(x)≠0(1<x<2),又存在,证明: 存在ξ∈(1,2),使得.
设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f(x)≠0(1<x<2),又存在,证明: 存在ξ∈(1,2),使得.
admin
2018-05-23
32
问题
设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f(x)≠0(1<x<2),又
存在,证明:
存在ξ∈(1,2),使得
.
选项
答案
令h(x)=lnx,F(x)=∫
1
x
f(t)dt,且F
’
(x)=f(x)≠0,由柯西中值定理,存在ξ∈(1,2),使得[*].
解析
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考研数学一
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