设二维随机变量(X,Y)在区域D:x2+y2≤9a2(a>0)上服从均匀分布,p=P(X2+9Y2≤9a2),则( ).

admin2018-05-23  25

问题 设二维随机变量(X,Y)在区域D:x2+y2≤9a2(a>0)上服从均匀分布,p=P(X2+9Y2≤9a2),则(    ).

选项 A、p的值与a无关,且p=
B、p的值与a无关,且p=
C、p的值随a值的增大而增大
D、p的值随a值的增大而减少

答案B

解析 因为(X,Y)在区域D:x2+y2≤9a2上服从均匀分布,所以(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=
p=P{X2+9Y2≤9a2}=,选(B).
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