设f(x)=D={(x,y)|一∞<x<+∞,一∞<y<+∞,则f(y)f(x+y)dxdy=___________.

admin2019-05-19  17

问题 设f(x)=D={(x,y)|一∞<x<+∞,一∞<y<+∞,则f(y)f(x+y)dxdy=___________.

选项

答案[*]

解析 由于

故在区域D1={(x,y)|0≤y≤1,一y≤x≤1一y}(如图4.2)上f(y)=y,f(x+y)=x+y,在D1的外部f(y)=0,f(x+y)=0.于是
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