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设f(x)在[0,+∞)内连续,且f(x)>0,证明函数F(x)=在(0,+∞)内单调增加。
设f(x)在[0,+∞)内连续,且f(x)>0,证明函数F(x)=在(0,+∞)内单调增加。
admin
2021-07-15
9
问题
设f(x)在[0,+∞)内连续,且f(x)>0,证明函数F(x)=
在(0,+∞)内单调增加。
选项
答案
[*] 由于f(x)>0,(x-t)f(t)>0,可知上述分式的分子大于0,而分母[∫
0
x
f(t)dt]
2
>0, 故从而可知F(x)在(0,+∞)内单调增加。
解析
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考研数学二
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