设f(x)在[0,+∞)内连续,且f(x)>0,证明函数F(x)=在(0,+∞)内单调增加。

admin2021-07-15  9

问题 设f(x)在[0,+∞)内连续,且f(x)>0,证明函数F(x)=在(0,+∞)内单调增加。

选项

答案[*] 由于f(x)>0,(x-t)f(t)>0,可知上述分式的分子大于0,而分母[∫0xf(t)dt]2>0, 故从而可知F(x)在(0,+∞)内单调增加。

解析
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