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π/2
π/2
admin
2019-08-11
78
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π/2
解析
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考研数学二
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设微分方程作自变量变换t=lnx以及因变量变换,请将原微分方程变换为z关于t的微分方程;
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设函数y(x)在区间[1,+∞)上具有一阶连续导数,且满足y(1)=及x2yˊ(x)+∫1x(2t+4)yˊ(t)dt+2∫1xy(t)dt=,求y(x).[img][/img]
(10年)(I)比较∫01|lnt|[ln(1+t)]ndt与∫01tn|lnt|dt(n=1,2,…)的大小,说明理由;(Ⅱ)记un=∫01|lnt|[ln(1+t)]ndt(n=1,2,…),求极限
(05年)如图.曲线C的方程为y=f(x),点(3,2)是它的一个拐点,直线l1与l2分别是曲线C在点(0,0)与(3.2)处的切线,其交点为(2,4).设函数f(x)具有三阶连续导数,计算定积分∫03(x2+x)f"’(x)dx.
(02年)设y=y(x)是二阶常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解,则当x→0时.函数的极限.
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