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admin
2019-06-06
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考研数学二
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设f(x),g(x)在区间[一a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(一x)=A(A为常数)(1)证明∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx;(2)利用(1)的结论计算定积分
设f(x)在[a,b]上连续可导,f(x)在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,f(x)dx=0,证明:在(a,b)内至少存在一点η(η≠ξ),使得f’’(η)=f(η).
已知ξ=[1,1,一1]T是矩阵的一个特征向量.(1)确定参数a,b及ξ对应的特征值λ;(2)A是否相似于对角阵,说明理由.
求微分方程y"+5y’+6y=2e一x的通解.
x=φ(y)是y=f(x)的反函数,f(x)可导,且,f(0)=3,求φ"(3).
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曲线y=的斜渐近线方程为_________。
如图1—5—1,C1和C2分别是y=(1+ex)和y=ex的图象,过点(0,1)的曲线C3是一单调增函数的图象。过C2上任一点M(x,y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly。记C1,C2与lx所围图形的面积为S1(x);C2,C3与ly所围图形的面积为
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设则()
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