(2003年)已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,且则( )

admin2018-03-11  43

问题 (2003年)已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,且则(    )

选项 A、点(0,0)不是f(x,y)的极值点
B、点(0,0)是f(x,y)的极大值点
C、点(0,0)是f(x,y)的极小值点
D、根据所给条件无法判断点(0,0)是否为f(x,y)的极值点

答案A

解析其中
    由f(x,y)在点(0,0)连续可知,f(0,0)=0。
    取y=x,|x|充分小,x≠0,有f(x,y)=x2+(1+α)(2x2)2>0;
    取y=一x,|x|充分小,x≠0,有f(x,y)=一x2+(1+α)(2x2)2<0,故点(0,0)不是f(x,y)的极值点,应选A。
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