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(2003年)已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,且则( )
(2003年)已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,且则( )
admin
2018-03-11
60
问题
(2003年)已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,且
则( )
选项
A、点(0,0)不是f(x,y)的极值点
B、点(0,0)是f(x,y)的极大值点
C、点(0,0)是f(x,y)的极小值点
D、根据所给条件无法判断点(0,0)是否为f(x,y)的极值点
答案
A
解析
由
其中
由f(x,y)在点(0,0)连续可知,f(0,0)=0。
取y=x,|x|充分小,x≠0,有f(x,y)=x
2
+(1+α)(2x
2
)
2
>0;
取y=一x,|x|充分小,x≠0,有f(x,y)=一x
2
+(1+α)(2x
2
)
2
<0,故点(0,0)不是f(x,y)的极值点,应选A。
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考研数学一
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