2. 考研
  3. 设α1=(1，0，-1，2)，α2=(2，-1，-2，6)，α3=(3，1，t，4)，β=(4，-1，-5，10)，已知β不能由α1，α2，α3线性表示，则t=( )

设α1=(1，0，-1，2)，α2=(2，-1，-2，6)，α3=(3，1，t，4)，β=(4，-1，-5，10)，已知β不能由α1，α2，α3线性表示，则t=( )

admin2017-05-18  17
问题 设α1=(1，0，-1，2)，α2=(2，-1，-2，6)，α3=(3，1，t，4)，β=(4，-1，-5，10)，已知β不能由α1，α2，α3线性表示，则t=(    )
选项 A、-3．
B、3．
C、-4．
D、4．
答案A
解析 因为β不能由α1，α2，α3线性表示，所以由线性表示的定义得到
x1α1+x2α2+x3α3=β无解R(α1，α2，α3，β)≠R(α1，α2，α3)，即
(α1T，α2T，α3T，βT)=

    所以只有当t=-3时，R(α1T，α2T，α3T，βt)=3
≠R(α1T，α2T，α3T)=2，即3=R(α1，α2，α3，β)≠R(α1，α2，α3)=2，所以选择A．
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考研数学一

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