二阶常系数非齐次线性微分方程y"－4y’＋3y＝2e2x的通解为_______．

admin2021-01-19 47

问题二阶常系数非齐次线性微分方程y"－4y’＋3y＝2e^2x的通解为_______．

选项

答案应填y＝C₁e^x＋C₂e^3x－2e^2x．

解析 [详解] 特征方程为λ²－4λ＋3＝0，解得λ₁＝1，λ₂＝3．可见对应齐次线性微分方程y"－4y’＋3y＝0的通解为y＝C₁e^x＋C₂e^3x．
设非齐次线性微分方程y"－4y’＋3y＝2e的特解为y＝ke^2x，代入非齐次方程可得k＝－2．
故通解为y＝C₁e^x＋C₂e^3x2－2e^2x．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nq84777K

考研数学二

相关试题推荐

设y＝，则＝_______．
设f(x，y)=exysinπy+(x一1)arctan则df(1，1)=_____．
设u=e-xsinx/y,则э2u/эxэy在点（2,1/π）处的值________。
设，则f’(x)=____________。
设求曲线y=f(x)与它所有水平渐近线及y轴围成图形的面积．
设向量组α1=(a，0，10)T，α2=(一2，1，5)T，α3=(一1，1，4)T，β=(1，b，c)T，试问：当a，b，c满足什么条件时,回答下列问题：β不可由α1,α2,α3线性表出；
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)一3f(1-sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小量，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程
不计算积分，比较下列各组积分值的大小：
当0≤θ≤π时，对数螺旋r=eθ的弧长为_________。
[2011年]设I=∫0π/4lnsinxdx，J=∫0π/4lncotxdx，K=∫0π/4lncosxdx，则I，J，K的大小关系是()．

随机试题

公安机关要有力地防范和打击敌对势力、敌对分子的破坏活动，积极防范和严厉打击各种严重刑事犯罪，尤其是经济领域的严重犯罪活动。()
超声波是由波源振动而产生，其振动最低频率必须超过
中国人李某(女)与甲国人金某(男)2011年在乙国依照乙国法律登记结婚，婚后二人定居在北京。依《涉外民事关系法律适用法》，关于其夫妻关系的法律适用，下列哪些表述是正确的?(2013年卷一77题)
避开直接发行股票与债券的法律要求，上市手续简单、发行成本低是存托凭证对投资者的优点。()
下列各表述错误的是()。
有下列SQLSELECT语句：SELECT*FORM成绩表WHERE物理BETWEEN80AND90下列与该语句等价的()。
Peoplearesurroundedbyadvertisingandthereisanincreasingeffectonourlives.Doyouthinkthepositiveeffectsoutweigh
A、2yearsB、10yearsC、20yearsD、5yearsB
Inthe1990s,MicrosoftInternetExplorerbattledNetscapeNavigatorinthegreatWebbrowserwars.Inthe2000s,GoogleandYah
A.necessityB.hangingonC.periodD.improvingE.haltedF.botheredG.reasons

最新回复(0)

二阶常系数非齐次线性微分方程y"－4y’＋3y＝2e2x的通解为_______．

考研数学二

设y＝，则＝_______．

设f(x，y)=exysinπy+(x一1)arctan则df(1，1)=_____．

设u=e-xsinx/y,则э2u/эxэy在点（2,1/π）处的值________。

设，则f’(x)=____________。

设求曲线y=f(x)与它所有水平渐近线及y轴围成图形的面积．

设向量组α1=(a，0，10)T，α2=(一2，1，5)T，α3=(一1，1，4)T，β=(1，b，c)T，试问：当a，b，c满足什么条件时,回答下列问题：β不可由α1,α2,α3线性表出；

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)一3f(1-sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小量，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程

不计算积分，比较下列各组积分值的大小：

当0≤θ≤π时，对数螺旋r=eθ的弧长为_________。

[2011年]设I=∫0π/4lnsinxdx，J=∫0π/4lncotxdx，K=∫0π/4lncosxdx，则I，J，K的大小关系是()．

公安机关要有力地防范和打击敌对势力、敌对分子的破坏活动，积极防范和严厉打击各种严重刑事犯罪，尤其是经济领域的严重犯罪活动。()

超声波是由波源振动而产生，其振动最低频率必须超过

中国人李某(女)与甲国人金某(男)2011年在乙国依照乙国法律登记结婚，婚后二人定居在北京。依《涉外民事关系法律适用法》，关于其夫妻关系的法律适用，下列哪些表述是正确的?(2013年卷一77题)

避开直接发行股票与债券的法律要求，上市手续简单、发行成本低是存托凭证对投资者的优点。()

下列各表述错误的是()。

有下列SQLSELECT语句：SELECT*FORM成绩表WHERE物理BETWEEN80AND90下列与该语句等价的()。

Peoplearesurroundedbyadvertisingandthereisanincreasingeffectonourlives.Doyouthinkthepositiveeffectsoutweigh

A、2yearsB、10yearsC、20yearsD、5yearsB

Inthe1990s,MicrosoftInternetExplorerbattledNetscapeNavigatorinthegreatWebbrowserwars.Inthe2000s,GoogleandYah

A.necessityB.hangingonC.periodD.improvingE.haltedF.botheredG.reasons