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设exsin2x为某n阶常系数线性齐次微分方程的一个解,则该方程的阶数n至少是________,该方程为________.
设exsin2x为某n阶常系数线性齐次微分方程的一个解,则该方程的阶数n至少是________,该方程为________.
admin
2016-04-14
49
问题
设e
x
sin
2
x为某n阶常系数线性齐次微分方程的一个解,则该方程的阶数n至少是________,该方程为________.
选项
答案
3;y"’一3y"+7y’一5y=0
解析
所以方程至少有3个特征根:1,1+2i,1—2i.特征方程为
(r一1)[r一(1+2i)][r一(1—2i)]=0,
即r
3
一3r
2
+7r一5=0,
微分方程为y"’一3y"+7y’一5y=0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nrw4777K
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考研数学一
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