2. 公务员
  3. 如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的圆O与AB边交于点D，过D点作圆O的切线，交BC于点E． 求证：EB=EC；

如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的圆O与AB边交于点D，过D点作圆O的切线，交BC于点E． 求证：EB=EC；

admin2019-12-10  57
问题 如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的圆O与AB边交于点D，过D点作圆O的切线，交BC于点E．

求证：EB=EC；
选项
答案证明：连接OD，因为AC是直径，∠ACB=90°，所以BC是⊙O的切线． 又因为DE是⊙O的切线，所以ED=EC，∠ODE=90°．所以∠ODA+∠EDB=90°， 因为OA=OD，所以∠OAD=∠ODA， 又因为∠OAD+∠DBE=90°， 所以∠EDB=∠EBD，ED=EB，所以EB=EC
解析
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