首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)= (Ⅰ)求f’(x); (Ⅱ)证明:x=0是f(x)的极大值点; (Ⅲ)令xn=,考察f’(xn)是正的还是负的,n为非零整数; (Ⅳ)证明:对δ>0,f(x)在(-δ,0]上不单调上升,在[0,δ]上不单调下降.
设f(x)= (Ⅰ)求f’(x); (Ⅱ)证明:x=0是f(x)的极大值点; (Ⅲ)令xn=,考察f’(xn)是正的还是负的,n为非零整数; (Ⅳ)证明:对δ>0,f(x)在(-δ,0]上不单调上升,在[0,δ]上不单调下降.
admin
2017-05-31
106
问题
设f(x)=
(Ⅰ)求f’(x);
(Ⅱ)证明:x=0是f(x)的极大值点;
(Ⅲ)令x
n
=
,考察f’(x
n
)是正的还是负的,n为非零整数;
(Ⅳ)证明:对
δ>0,f(x)在(-δ,0]上不单调上升,在[0,δ]上不单调下降.
选项
答案
(Ⅰ)当x≠0时按求导法则得 [*] 当x=0时按导数定义得 [*] (Ⅱ)由于f(x)-f(0)=[*]<0(x≠0),即f(x)<f(0),于是由极值的定义可知x=0是f(x)的极大值点. (Ⅲ)令[*],于是 [*] (Ⅳ)对[*]δ>0,当n为[*]负奇数且|n|充分大时x
n
∈(-δ,0),f’(x
n
)<0=>f(x)在(-δ,0)不单调上升;当n为正偶数且n充分大时x
n
∈(0,δ),f’(x
n
)>0=>f(x)在(0,δ)不单调下降.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nut4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明下列函数(C1,C2为任意常数)是方程xy"+2y’-xy=ex的通解。
求微分方程(3x2+2xy-y2)dx+(x2-2xy)dy=0的通解。
设f(x)在区间[a,b]上二阶连续可导,证明:存在ξ∈(a,b),使得∫abf(x)dx=(b-a)f((a+b)/2)+(b-a)3/24f"(ξ).
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4-x-y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值.
设D={(x,y)|(x2+y2)2≤4(x2-y2)),则区域D的面积为________.
[*]应先在xy平面上用阴影标出(X,Y)联合分布密度函数不等于0的部分,同时画出直线x+y=z=常数,根据与阴影部分相交的不同情况分为有关不同z的5种情况,然后进行计算.
设在点x=1处可导,求a,b的值.
设A是n阶方阵,线性方程组AX=0有非零解,则线性非齐次方程组ATX=b对任意b=(b1,b2,…,bn)T().
y=2x的麦克劳林公式中xn项的系数是_________.
设函数f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b)=0,且fˊ(a)<0,fˊ(b)<0.求证:f(x)在(a,b)内必有一个零点.
随机试题
Inearlytimes,mostpeopleweretoobusymakingalivingtohavemany______.
衡量社会进步的根本标准是【】
同脏腑没有直接的相互络属关系的是
A.应取得《进口药品注册证》B.应取得《医药产品注册证》C.应取得《进口准许证》D.应取得《药品经营许可证》进口在台湾地区生产的药品
《上市公司重大资产重组管理办法》属于()层级的规定。
财政的可控制性支出是()。
安全生产除了保障人员安全与健康之外,还应避免()。
当导游人员接到旅游者的口头投诉时,必须认真倾听,适时反驳。()
进行各种管理的先行条件和基础是()。
ThelargeAmericanenergyservicecompany,Enron,failedtwoyearsago.IthadbeentheseventhlargestcompanyintheUnitedSt
最新回复
(
0
)