某条道路的一侧种植了25棵杨树，其中道路两端各种有一棵，且所有相邻的树距离相等。现在需要增种10棵树，且通过移动一部分树(不含首尾两棵)使所有相邻的树距离相等，则这25棵树中有多少棵不需要移动位置?( )

admin2021-11-02 37

问题某条道路的一侧种植了25棵杨树，其中道路两端各种有一棵，且所有相邻的树距离相等。现在需要增种10棵树，且通过移动一部分树(不含首尾两棵)使所有相邻的树距离相等，则这25棵树中有多少棵不需要移动位置?( )

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案A

解析 25棵树共形成了24个空，增种10棵树后有34个空。不妨设道路长度为24×34=816，则25棵树时树距为34，35棵树时树距为24。则不需移动的是24和34的公倍数的树，即中间那棵树可以不移动位置，加上首尾2棵，共3棵。

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