∫02π｜sin｜dχ＝_______．

admin2018-05-17 18

问题 ∫₀^2π｜sin｜dχ＝_______．

选项

答案4π

解析 ∫₀^2πχ｜sinχ｜dχ＝∫₀^πχ｜sinχ｜dχ＋∫_π^2πχ｜sinχ｜dχ，
而∫₀^πχ｜sinχ｜dχ＝∫₀^πχsinχdχ＝

∫₀^πsinχdχ＝π，
∫_π^2πχ｜sinχ｜dχ

∫₀^π(π＋t)｜sint｜dt＝π∫₀^πsintdt＋∫₀^πtsintdt＝2π＋π＝3π．
故∫₀^2π｜sinχ｜＝4π．

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